Question

太陽能熱水器以節(jié)能、環(huán)保等特點為很多家庭所使用，但是如果遇到陰雨連綿的天氣，太陽能熱水器的水就達不到所需要的溫度。為此人們研制出了太陽能、電能兩用熱水器。小蘭家就剛剛安裝了一臺這樣的熱水器，如圖所示，它的容積為120L。求：
（1）若此熱水器裝滿20℃的水，要使水溫升高40℃，需要吸收多少熱量？
（2）小蘭從產品使用說明書中了解到，該電加熱器的額定電壓為220V，額定功率為2kW。若水箱中的水用電加熱器來加熱，仍使?jié)M箱水的溫度從20℃升高到40℃，需要電加熱器正常工作多長時間？（假定所消耗的電能全部轉化為水的內能）
（3）若在上述情況下，電加熱器正常工作，實際用了2h，則此電加熱器的效率是多少？

Answer 1

解：
（1）由題意V=120L=120×10^-3m³=0.12m³，由ρ=m/V得m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.12m³=120kg，水吸收的熱量： Q_吸=cm(t-t₀)=4.2×10³J/(kg·℃)×120kg×(40℃-20℃) =1.008×10⁷J
（2）由題意W=Q_吸=1.008×10⁷J　 由P=W/t得t=W/P=1.008×10⁷J/2000W=5.04×10³s=1.4h
（3）W_總=Pt=20000W×7200s=1.44×10⁷J　 電加熱器的效率η=W_有/W_總=1.008×107J/1.44×107J=70﹪