Question

5．如圖所示電路，電源兩端的電壓保持不變，燈L上標(biāo)有“10V、2W”字樣，開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，燈L恰能正常發(fā)光，電壓表的示數(shù)是2V；當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，燈L的實(shí)際功率是0.5W．（燈絲的電阻不隨溫度變化）
（1）燈泡的電阻；
（2）電源電壓；
（3）求R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)S閉合時(shí)，定值電阻R₁短路，R₂與燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（3）當(dāng)S閉合時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出R₂的阻值；當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，兩個(gè)定值電阻和燈泡串聯(lián)，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（10V）^{2}}{2W}$=50Ω；
（2）當(dāng)S閉合時(shí)，定值電阻R₁短路，R₂與燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且小燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₂=10V+2V=12V；
（3）當(dāng)S閉合時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且小燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{10V}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{L}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，兩個(gè)定值電阻和燈泡串聯(lián)，
由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.5W}{50Ω}}$=0.1A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R_L-R₂=120Ω-10Ω-50Ω=60Ω．
答：（1）燈泡的電阻為50Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）R₁的阻值為60Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．