Question

【題目】如圖，是一個太陽能淋浴器儲水箱的示意圖。主要由一個圓柱形金屬水桶、一個壓力傳感開關和一個長方體K組成，其中長方體通過細繩與壓力傳感開關相連。

壓力傳感開關的作用是：當它受到繩子豎直向下的拉力達到10N時閉合，控制水泵從進水口開始向桶內(nèi)注水，此時，水面剛好與長方體K的下表面相平，水桶內(nèi)儲水高度為h1=8cm；當它受到繩子的拉力等于6N時斷開，水泵停止向桶內(nèi)注水，此時，水剛好浸沒長方體K的上表面，水桶內(nèi)儲水高度為h2=40cm。已知圓柱形水桶的底面積為0.5m2．求：（ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）

（1）水泵開始注水時，水桶內(nèi)儲水的質(zhì)量是多少？

（2）水泵開始注水時，水對水桶底部的壓強是多少？

（3）水泵停止向桶內(nèi)注水時，長方體K受到的浮力是多少？

（4）長方體K的密度是多少？

Answer 1

【答案】40kg800Pa4N2.5×103kg/m3

【解析】

(1) 水桶內(nèi)水的體積：V＝sh＝0.5m2×0.08m＝0.04m3，水桶內(nèi)水的質(zhì)量：m＝ρV＝1×103kg/m3×0.04m3＝40kg；（2）水泵開始注水時，h＝8cm＝0.08m，水桶底部的壓強：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa， (3)由題知，水泵開始注水時，水面剛好與長方體的下表面相平，長方體的重等于繩子的拉力，即G＝10N，當它受到繩子的拉力等于6N時,水剛好浸沒長方體的上表面,此時長方體的重G＝6N+F浮，∴長方體受到的浮力：F浮＝G6N＝10N6N＝4N；(4)長方體浸沒水中時,F浮＝ρ水V排g，∴長方體的體積：V′＝＝＝4×104m3,長方體的質(zhì)量：m′＝＝＝1kg，長方體的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3.