Question

（2010?平谷區(qū)一模）邊長(zhǎng)為0.1m質(zhì)量均勻的正方體物體M，放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.0×10³ Pa．如圖所示裝置，橫桿可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，系在橫桿B 端的細(xì)繩通過動(dòng)滑輪連著物體M，用力F在A點(diǎn)豎直向上提橫桿時(shí)，橫桿在水平位置平衡，此時(shí)物體M 對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.6×10³ Pa，若仍用力F在距離A點(diǎn)0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，此時(shí)物體M 對(duì)地面壓強(qiáng)為1.0×10³ Pa，已知橫桿長(zhǎng)OB=0.8m，OA=0.6mg取10N/kg，不計(jì)橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦．則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

A．物體M的質(zhì)量為50kg

B．物體M的密度為0.5×10³kg/m³

C．動(dòng)滑輪的質(zhì)量為0.2kg

D．力F的大小為48N

Answer 1

分析：根據(jù)物體的邊長(zhǎng)，求出物體的底面積，知道壓強(qiáng)，求出地面受到的壓力，求出物體M的重力．
當(dāng)力F作用在A點(diǎn)時(shí)，求出地面受到的壓力，求出杠桿對(duì)動(dòng)滑輪的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件列出方程．
若仍用力F在距離A點(diǎn)0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)減小，壓力減小，一定是增大了動(dòng)力臂，所以拉力向左移動(dòng)了0.1m．根據(jù)杠桿平衡條件列出方程．
解方程組得出拉力F和動(dòng)滑輪的重力．

解答：解：S=0.1m×0.1m=0.01m²，
物體的重力G=F₀=pS=5.0×10³ Pa×0.01m²=50N，
設(shè)動(dòng)滑輪的重力為G_動(dòng)，
當(dāng)在杠桿A端施加F大小的力杠桿平衡時(shí)，地面受到的壓強(qiáng)為1.6×10³ Pa，地面受到的拉力為F'=p'S=1.6×10³ Pa×0.01m²=16N，
滑輪對(duì)物體的拉力為F₁=G-F'=50N-16N=34N，
根據(jù)杠桿平衡條件得，

1

2

（F₁+G_動(dòng)）×OB=F×OA，所以

1

2

（34N+G_動(dòng)）×0.8m=F×0.6m--①
若仍用力F在距離A點(diǎn)0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)減小，壓力減小，一定是增大了動(dòng)力臂，所以拉力向左移動(dòng)了0.1m，
當(dāng)在杠桿A端施加F大小的力杠桿平衡時(shí)，地面受到的壓強(qiáng)為1.0×10³ Pa，地面受到的拉力為F''=p''S=1.0×10³ Pa×0.01m²=10N，
滑輪對(duì)物體的拉力為F₂=G-F''=50N-10N=40N，
根據(jù)杠桿平衡條件得，

1

2

（F₂+G_動(dòng)）×OB=F×OA'，所以

1

2

（40N+G_動(dòng)）×0.8m=F×（0.6m+0.1m）--②
由

①

②

得，G_動(dòng)=2N，F(xiàn)=24N，
所以動(dòng)滑輪質(zhì)量m=0.2kg．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題有三個(gè)過程，第一個(gè)過程還未拉杠桿，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出物體的重力．
第二過程，根據(jù)壓強(qiáng)公式再次求出地面受到的壓力，求出滑輪對(duì)物體的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件列出方程．
第三過程，首先判斷動(dòng)力臂大小，然后再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出地面受到的壓力，求出滑輪對(duì)物體的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件列出方程．
最后解方程組即可．