Question

水平地面上有一個(gè)底面積為2×10-²米²的薄壁柱形容器，內(nèi)盛0.5米深的水．一個(gè)實(shí)心金屬球的質(zhì)量為3千克，體積為1×10-³米³．求：
①金屬球的密度．
②水對容器底部的壓強(qiáng)p_水．
③將金屬球浸沒在容器內(nèi)的水中，容器對水平地面壓強(qiáng)變化量△p_容器的范圍．

Answer 1

（1）ρ=

m金屬球

V金屬球

=

3kg

1×10-3m3

=3×10³kg/m³．
（2）p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4900Pa．
（3）水未溢出時(shí)：
△p_容器=

△F容器

S容器

=

G金屬球

S容器

=

m金屬球g

S容器

=

3kg×9.8N/kg

2×10-2m2

=1470Pa，
原容器中水滿時(shí)：
△p_容器′=

G金屬球-G排

S容器

=

3kg×8N/kg-1×103kg/m3×9.8N/kg×10-3m3

2×10-2m2

=980Pa
答：
（1）金屬球的密度為3×10³kg/m³．
（2）水對容器底部的壓強(qiáng)為4900Pa．
（3）容器對地面壓強(qiáng)變化量的范圍為：980帕≤△p_容器≤14700帕．