Question

2．圖甲是某班科技小組設(shè)計(jì)的風(fēng)力測(cè)定裝置示意圖，圖乙是其電路圖．電阻R′隨風(fēng)力變化關(guān)系如圖丙所示．已知電源電壓恒為9V，定值電阻R₀為2Ω，電壓表量程為0～3V．使用該裝置測(cè)定風(fēng)力，則：
（1）求無風(fēng)時(shí)電壓表的示數(shù)；
（2）求能夠測(cè)量的最大風(fēng)力；
（3）如果保持電壓表量程不變，且只能在電路中增加一個(gè)電阻R，使該裝置能測(cè)量的最大風(fēng)力增加到900N，計(jì)算電阻R的阻值，并說明其連接方式．（只需答出一種方案即可）

Answer 1

分析 （1）無風(fēng)時(shí)，擋風(fēng)被受到的壓力為0N，根據(jù)圖丙讀出R′的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)測(cè)量的風(fēng)速最大，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R′兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R′的阻值，根據(jù)圖丙得出最大風(fēng)力；
（3）該裝置能測(cè)量的最大風(fēng)力增加到900N時(shí)，電壓表的最大示數(shù)不變，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用根據(jù)電路總電阻及串聯(lián)電路特點(diǎn)判斷接入的電阻接法并求出其阻值．

解答 解：（1）無風(fēng)時(shí)，擋風(fēng)被受到的壓力為0N，由圖丙可知，R′=16Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R′}$=$\frac{9V}{2Ω+16Ω}$=0.5A，
則電壓表的示數(shù)：
U₀=IR₀=0.5A×2Ω=1V；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)U₀′=3V時(shí)，測(cè)量的風(fēng)速最大，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，此時(shí)電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{2Ω}$=1.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R′兩端的電壓：
U_R′=U-U₀′=9V-3V=6V，
則R′的阻值：
R″=$\frac{{U}_{R}′}{I′}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω，
由圖丙可知，測(cè)量的最大風(fēng)力為720N；
（3）當(dāng)最大風(fēng)力增加到900N時(shí)，R′″=1Ω，
保持電壓表量程不變，則電路中的電流1.5A不變，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I″}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω＞R₀+R′″，
應(yīng)在電路中串聯(lián)一個(gè)電阻R，
R=R_總-R₀-R′″=6Ω-2Ω-1Ω=3Ω．
答：（1）無風(fēng)時(shí)電壓表的示數(shù)為1V；
（2）能夠測(cè)量的最大風(fēng)力為720N；
（3）在電路中串聯(lián)R=3Ω的電阻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象獲取有用的信息，有一定的難度．