Question

如圖所示，某人用機械效率為90%的滑輪組勻速提升重270N的物體，在2s內，繩的自由端移動了9m．求：
（1）物體上升的高度和速度
（2）人的拉力為多大？
（3）人所做的額外功是多大？

Answer 1

分析：（1）由圖可知繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出物體上升的高度，根據(jù)速度公式求出物體上升的速度；
（2）根據(jù)η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%求出人的拉力；
（3）根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)W=Gh求出有用功，兩者之差即為人所做的額外功．

解答：解：（1）由圖可知，n=3，
根據(jù)s=nh可得，物體上升的高度：
h=

s

n

=

9m

3

=3m，
物體上升的速度：
v=

h

t

=

3m

2s

=1.5m/s；
（2）∵η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%，
∴人的拉力：
F=

G

nη

=

270N

3×90%

=100N；
（3）拉力所做的總功：
W_總=Fs=100N×9m=900J，
有用功：
W_有=Gh=270N×3m=810J，
人所做的額外功：
W_額=900J-810J=90J．
答：（1）物體上升的高度是3m，速度是1.5m/s；
（2）人的拉力是100N；
（3）人所做的額外功是90J．

點評：本題考查了物體上升高度和速度、滑輪組拉力和額外功的計算，關鍵是公式η=

G

nF

×100%和s=nh的靈活應用以及明確有用功、總功、額外功之間的關系．