Question

勤工儉學(xué)小組為學(xué)校公廁安裝沖刷廁所水箱，這種水箱能把自來(lái)水管持續(xù)供給的較小量的水儲(chǔ)備到一定量后，自動(dòng)開啟放水閥門，這樣就可以用較大水量沖刷便池中的污物，拆開包裝檢查部件時(shí)，發(fā)現(xiàn)遺失了安裝說(shuō)明書，而其它部件齊全如圖1，勤工儉學(xué)小組設(shè)計(jì)了兩種安裝方案，如圖2的甲和乙
（1）你認(rèn)為哪種方案合理．
（2）用表達(dá)式說(shuō)明它自動(dòng)開啟放水閥門放水的工作原理（圓柱體和閥門的重可忽略不計(jì)，表達(dá)式用上述字母表示，表達(dá)式不要求化簡(jiǎn)）．

Answer 1

分析：仔細(xì)讀題，明確題意：
（1）觀察開啟放水閥門的位置，根據(jù)杠桿平衡條件即可判斷哪種方案合理；
（2）當(dāng)圓柱體所受的浮力大于它的重力與桿的拉力之和時(shí)才能將閥門打開，設(shè)圓柱體浸入水中深度至少為h時(shí)閥門剛好被打開，根據(jù)受力分析與浮力的計(jì)算公式求出h，則H=h+d+L當(dāng)圓柱體全部浸沒(méi)時(shí)浮力仍小于或等于圓柱體與桿的拉力時(shí)，不管進(jìn)水多長(zhǎng)時(shí)間都無(wú)法把閥門打開．

解答：解：（1）乙合理；因?yàn)橐业膱A柱體作用在閥門上位置不同，產(chǎn)生的力臂大，更便于開啟放水閥門．
（2）以乙方案為例：
圓柱體所受的浮力F_浮=π×(

d4

2

)2×（h′-L）ρ_水g，
∵圓柱體和閥門的重可忽略不計(jì)，
∴打開閥門的動(dòng)力T=F_浮=π×(

d4

2

)2×（h′-L）ρ_水g，
以閥門為研究對(duì)象，
閥門受到的壓力為：F=pS=ρ_水gh′×π×(

d4

2

)2，
根據(jù)杠桿平衡條件得：T?d₄=F?

1

2

d₄
即：π×(

d4

2

)2×（h′-L）ρ_水g×d₄=ρ_水gh′×π×(

d4

2

)2×

1

2

d₄
當(dāng)h′≥32cm時(shí)，即T?d₄≥F?

1

2

d₄，
則杠桿失去平衡，打開閥門排水．
答：（1）乙；
（2）當(dāng)h′≥32cm時(shí)，即T?d₄≥F?

1

2

d₄，則杠桿失去平衡，打開閥門排水．

點(diǎn)評(píng)：本題考查：①對(duì)物體進(jìn)行受力情況分析，②液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式，③杠桿的平衡條件，④阿基米德原理，⑤運(yùn)用物理知識(shí)解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問(wèn)題的能力． 綜合性強(qiáng)，難度大．