Question

13．（1）一輛小車從甲地開往乙地，已知前 1/3時(shí)間段的平均速度為30km/h，后2/3時(shí)間段的平均速度為60km/h，則該車在全程中的平均速度為13.89m/s．
（2）一輛小車從甲地開往乙地，已知前 1/3路程的平均速度為30km/h，后2/3路程的平均速度為60km/h，則該車在全程中的平均速度為12.5m/s．

Answer 1

分析 （1）先求出前$\frac{1}{3}$時(shí)間段的路程和后$\frac{2}{3}$時(shí)間段的路程，進(jìn)而得出總路程，再利用總路程除以總時(shí)間即得全程的平均速度；
（2）先前$\frac{1}{3}$路程所用的時(shí)間和后$\frac{2}{3}$路程所用的時(shí)間，進(jìn)而求出總時(shí)間，再利用總路程除以總時(shí)間即得全程的平均速度．

解答 解：（1）設(shè)從甲地到乙地的所用是的時(shí)間為t，
則前$\frac{1}{3}$時(shí)間段t₁=$\frac{1}{3}$t，后$\frac{2}{3}$時(shí)間段t₂=$\frac{2}{3}$t，
由v=$\frac{s}{t}$得，前$\frac{1}{3}$時(shí)間段的路程：
s₁=v₁t₁=30km/h×$\frac{1}{3}$t，
后$\frac{2}{3}$時(shí)間段的路程：
s₂=v₂t₂=60km/h×$\frac{2}{3}$t，
該車從甲地開往乙地通過的總路程：
s=s₁+s₂=30km/h×$\frac{1}{3}$t+60km/h×$\frac{2}{3}$t，
則該車在全程中的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30km/h×\frac{1}{3}t+60km/h×\frac{2}{3}t}{t}$=50km/h≈13.89m/s．
（2）設(shè)從甲地到乙地的路程為s′，
則前$\frac{1}{3}$路程s₁′=$\frac{1}{3}$s′，后$\frac{2}{3}$路程s₂′=$\frac{2}{3}$s′，
由v=$\frac{s}{t}$得，前$\frac{1}{3}$路程所用的時(shí)間：
t₁′=$\frac{{s}_{1}^{′}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{3}{s}^{′}}{30km/h}$=$\frac{{s}^{′}}{90km/h}$，
后$\frac{2}{3}$路程所用的時(shí)間：
t₂′=$\frac{{s}_{2}^{′}}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{2}{3}{s}^{′}}{60km/h}$=$\frac{{s}^{′}}{90km/h}$，
該車從甲地開往乙地所用的總時(shí)間：
t′=t₁′+t₂′=$\frac{{s}^{′}}{90km/h}$+$\frac{{s}^{′}}{90km/h}$=$\frac{{s}^{′}}{45km/h}$，
則該車在全程中的平均速度：
v′=$\frac{{s}^{′}}{{t}^{′}}$=$\frac{{s}^{′}}{\frac{{s}^{′}}{45km/h}}$=45km/h=12.5m/s．
故答案為：13.89；12.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，需要注意的是平均速度并不是速度的平均（加起來被2除），計(jì)算平均速度要用總路程除以總時(shí)間．