Question

9．如圖所示的電路中，若電源電壓保持6V不變，電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的變化范圍是0～20Ω．問：
（1）欲使電壓表的示數(shù)為4V．則此時電流表的示數(shù)為多大？滑動變阻器連入電路的電阻是多大？
（2）當(dāng)滑動變阻器連入電路的電阻為20Ω時，電流表、電壓表的示數(shù)分別是多大？
（3）已知某一實驗時，電流表的量程0-0.6A，電壓表量程0-3V，為使電表安全求出滑動變阻器連入電路的電阻大小范圍？

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測電阻R₁兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）已知電壓與電阻，由歐姆定律可以求出通過電阻的電流；由串聯(lián)電路特點求出滑動變阻器兩端電壓，然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．
（2）由串聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出電壓表與電流表的示數(shù)．
（3）①當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流表的示數(shù)變小、并聯(lián)在R₁兩端電壓表的示數(shù)變小，據(jù)此可知滑動變阻器的電阻可以完全接入電路中；
②根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為3V時電路中的電流，然后結(jié)合電流表的量程判斷出滑動變阻器接入電路中的電阻最小時那個電表先達到滿量程，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出最小值，進一步得出滑動變阻器接入電路中的電阻范圍．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測電阻R₁兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）使電壓表的示數(shù)為4V，則電流表示數(shù)I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{10Ω}$=0.4A；
此時滑動變阻器兩端電壓U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
滑動變阻器接入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
（2）當(dāng)滑動變阻器連入電路的電阻為20Ω時，
由串聯(lián)電路的總阻值等于各電阻之和可知：
R_總=R₁+R₂′=10Ω+20Ω=30Ω，
電流表示數(shù)I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得：電壓表示數(shù)U₁′=I′R₁=0.2A×10Ω=2V；
（3）①當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$得：電路中電流表的示數(shù)變小、并聯(lián)在R₁兩端電壓表的示數(shù)變小，
則滑動變阻器的電阻可以完全接入電路中；
②當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流I′=$\frac{{U}_{max}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
由于電流表量程是0～0.6A，則電路中的電流I_max=I′=0.3A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時由I=$\frac{U}{R}$得：電路中的總電阻R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可得：
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2min=R-R₁=20Ω-10Ω=10Ω；
綜上所述，滑動變阻器接入電路中的電阻范圍為10～20Ω．
答：（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)為4V時，電流表的示數(shù)為0.4A；滑動變阻器連入電路的電阻是5Ω．
（2）當(dāng)滑動變阻器連入電路的電阻為20Ω時，電流表示數(shù)為0.2A，電壓表的示數(shù)為2V．
（3）滑動變阻器接入電路中的電阻范圍為10～20Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出滑動變阻器接入電路中的電阻最小時那個電表先達到滿量程．