Question

如圖所示的密閉容器（不加熱）內(nèi)盛有空氣，活塞S可上下移動(dòng)，且不漏氣，容器中有一空心小球，當(dāng)用力F向下壓活塞時(shí)，活塞向下移動(dòng)，若小球體積不變，則在上述過程中有哪些物理量的數(shù)值在增大：

Answer 1

分析：（1）在活塞向下推動(dòng)的過程中，因?yàn)榉忾]的空氣的體積減小，但質(zhì)量不變，所以空氣的密度增大；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_空氣gV_排，利用控制變量法判斷浮力的變化情況；
（3）球受力平衡，再根據(jù)F_浮+F_支=G和力的作用是相互的判斷對(duì)容器底的壓力變化情況；
（4）活塞向下推動(dòng)的過程中，對(duì)容器內(nèi)部的氣體做功，氣體的內(nèi)能增加，溫度升高．

解答：解：（1）首先對(duì)密閉容器內(nèi)的空氣進(jìn)行分析：
①在活塞向下移動(dòng)時(shí)，里面封閉的空氣質(zhì)量不變、體積減小，由ρ=

m

V

可知，里面空氣的密度增大；
②活塞壓縮空氣，對(duì)空氣做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，空氣的內(nèi)能增加，溫度升高．
（2）其次對(duì)里面的空心球進(jìn)行分析：
①在活塞向下移動(dòng)的過程中，空心球的質(zhì)量、密度、體積均不發(fā)生變化；
②空心球受到重力、浮力和支持力的作用，如下圖：

根據(jù)受力分析，這三個(gè)力的大小關(guān)系是F_浮+F_支=G；
③∵球浸沒在里面的空氣中，球的體積不變
∴A球在空氣中排開的體積與它自身的體積相等，即V_排=V；
∵空氣的密度ρ_空氣增大，由浮力計(jì)算公式F_浮=ρ_空氣gV_排
∴A球受浮力增大，G不變
∴容器底對(duì)它的支持力F_支減小，根據(jù)物體間力的作用是相互的，
∴F_壓=F_支，球?qū)θ萜鞯椎膲毫σ沧冃。?BR>（3）綜上，當(dāng)用力F向下壓活塞時(shí)，活塞向下移動(dòng)時(shí)，數(shù)值增大的物理量有：密閉容器中空氣的密度和溫度、小球受到的浮力三個(gè)物理量．
答：活塞向下移動(dòng)時(shí)，空氣的密度、空氣的溫度、小球的浮力這三個(gè)物理量的數(shù)值增大．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題的關(guān)鍵在于氣體質(zhì)量不變，體積變化導(dǎo)致密度變化，從而導(dǎo)致浮力的變化，這個(gè)推理過程是解決問題的關(guān)鍵；
（2）本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多：密度的公式、阿基米德原理公式的變形、平衡力的知識(shí)，是一道難題．