Question

盛夏剛到，一場(chǎng)暴雨將河水沖刷得一片渾濁．樹(shù)人少年科學(xué)院小院士工作站的小院士們開(kāi)展了對(duì)河水密度和泥土含量的研究．
第一組的小院士在小明家前的一條河中取回河水，進(jìn)行直接研究．
（1）他們?nèi)?L河水，測(cè)得它的質(zhì)量為5.2㎏，請(qǐng)你求出河水的密度；
（2）小院士們認(rèn)為河水中泥土質(zhì)量m的多少與河水的體積V有關(guān)．他們把單位體積的河水中含有泥土的質(zhì)量，叫做河水的含泥量，用字母X表示．請(qǐng)你寫(xiě)出河水含泥量的計(jì)算公式．
（3）小院士們經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，最后測(cè)得比較可靠的河水的含泥量為2.5kg/m³左右，他們的經(jīng)驗(yàn)是：實(shí)驗(yàn)所取的河水的體積如果太少，實(shí)驗(yàn)誤差就很大．你認(rèn)為小院士們量取河水最好選用______
A.50mL量筒      B.100mL量筒       C.100mL量杯      D.500mL量杯
（4）他們從5L河水中分離出泥沙并干燥．要測(cè)這些泥沙的質(zhì)量，最好選用______
A．量程100g的天平             B．量程500g的天平
C．量程1㎏的天平              D．量程10㎏的案秤
雨過(guò)天晴幾天后，渾濁的河水又變得清澈了．第二組的小院士們無(wú)法直接獲取渾濁的河水，因而他們?cè)O(shè)計(jì)并進(jìn)行了河水含泥量的模擬研究．他們?cè)谝粋�(gè)量筒里放入100g干燥的“泥土”，先倒人500mL清水，接著每次加入100mL清水配制成不同的泥水，并分別測(cè)出不同泥水的體積．他們的有關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：
（5）分析表中有關(guān)數(shù)據(jù)，你認(rèn)為河水的含泥量和河水的密度有什么關(guān)系？
（6）研究小組發(fā)現(xiàn)，他們的實(shí)驗(yàn)可以測(cè)得“泥土”的密度．請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出“泥土”的密度．

序號(hào)	泥土質(zhì)量g	水體積cm3	河水體積cm3	河水質(zhì)量g	含泥量kg/m3	河水密度kg/m3
1	100	500	552	660	181.16	1087
2	100	600	648	700	154.62	1080
3	100	700	750	800	133.33	1067
4	100	800	850	900	117.65	1059

Answer 1

【答案】分析：（1）河水密度可直接用公式ρ=求出；
（2）從含沙量的定義中我們可以抽象出它的計(jì)算公式，也就是它的定義式，即從文字表述寫(xiě)成符號(hào)表述；
（3）根據(jù)他們的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)所取的河水的體積如果太少，實(shí)驗(yàn)誤差就很大”，選用體積較大的即可．
（4）根據(jù)（1）中“5L河水，測(cè)得它的質(zhì)量為5.2㎏”可選擇天平的量程．
（5）分析表格中的第6列和第7列可以得出含沙量與泥沙水密度的關(guān)系．
（6）要想計(jì)算泥沙的密度需從表格數(shù)據(jù)中間接找出泥沙的質(zhì)量與體積，質(zhì)量很明顯，體積則要通過(guò)“泥沙水體積”與“水體積”相減得出．因?yàn)槿�次�?shí)驗(yàn)中的體積略有不同，所以建議取三次的平均值
解答：解：（1）V=5L=5dm³=5×10^-3m³，
河水的密度ρ===1.04×10³kg/m³；
（2）因?yàn)楹铀�的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質(zhì)量，所以它的定義式可寫(xiě)作X=，m表示河水中含有泥沙的質(zhì)量，V表示河水的體積．
（3）因?yàn)樗麄兊慕?jīng)驗(yàn)是：實(shí)驗(yàn)所取的河水的體積如果太少，實(shí)驗(yàn)誤差就很大，所以選用體積較大的500mL量杯．
（4）由（1）中“5L河水，測(cè)得它的質(zhì)量為5.2㎏”可知，選擇天平的量程要大于5kg，故D量程10㎏的案秤比較適合．
（5）分析“含沙量”和“泥沙水密度”兩列的數(shù)據(jù)可以看出，泥沙水的含沙量越大，泥沙水的密度越大．
（6）分別用四次實(shí)驗(yàn)中泥沙水的體積減去水的體積，可得出泥沙的體積，再求出平均值：
第1次：552cm³-500cm³=52cm³，同樣的方法可依次求出四次的泥水和體積；
V==50cm³．
泥土的密度：ρ===2g/cm³=2.0×10³kg/m³．
故答案為：（1）1.04×10³kg/m³；
（2）X=，式中m表示河水中含有泥沙的質(zhì)量，V表示河水的體積．
（3）故選D．
（4）故選D．
（5）泥沙水的含沙量越大，泥沙水的密度越大；
（6）2.0×10³kg/m³．
點(diǎn)評(píng)：本題主要通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計(jì)算，有一定的難度，在求“黃土”密度時(shí)，通過(guò)表中數(shù)據(jù)，依次得出質(zhì)量和體積，并最終計(jì)算是難點(diǎn)，理解題意，能從表中獲取有用的信息是關(guān)鍵．