Question

19．如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合后，滑動變阻器滑片P在B端時，電壓表示數(shù)為9V，電流表示數(shù)為0.1A；滑片P在中點C時電壓表的示數(shù)為6V．求：
（1）滑動變阻器R₁的最大阻值；
（2）R₂的阻值；
（3）電源電壓．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）P在B端時，滑動變阻器全部接入電路，由歐姆定律可以求出R₁的最大阻值；
（2）P在中點C時，知道電壓表的示數(shù)和R₁的值可以求此時的電流；由串聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出R₂和電源電壓U．

解答 解：
（1）由圖可知，滑動變阻器R₁與定值電阻R₂串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路中電流，
滑片P在B點時，滑動變阻器全部接入電路，
由I=$\frac{U}{R}$，
所以滑動變阻器最大阻值：R_1最大=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.1A}$=90Ω；
（2）（3）當(dāng)P在中點C時：R₁=$\frac{{R}_{1最大}}{2}$=$\frac{90Ω}{2}$=45Ω，
此時電路電流I′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{45Ω}$=$\frac{2}{15}$A，
電源電壓U保持不變，
所以：U=I×（R_1最大+R₂）=0.1A×（90Ω+R₂）…①，
U=I′×（R₁+R₂）=$\frac{2}{15}$A×（45Ω+R₂）…②，
由①②解得：R₂=90Ω，U=18V；
答：（1）滑動變阻器R₁的最大阻值是90Ω；
（2）R₂的阻值是90Ω；
（3）電源電壓是18V．

點評 本題考查串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應(yīng)用，要注意運用好“電源電壓不變”這個條件．