Question

20．同種材料制成的兩個圓柱形導體甲、乙串聯在電路中，如圖所示，R_甲又粗又長，R_乙又細又短，R_甲=R_乙通電一段時間后，不計熱損失，比較甲、乙兩導體升高的溫度，正確的是（　　）

• A． 甲導體的溫度升高的多
• B． 乙導體的溫度升高的多
• C． 甲、乙兩導體升高的溫度相同
• D． 條件不足，無法判斷

Answer 1

分析 由串聯電路的電流特點知兩導體的電流關系，由焦耳定律可判斷電流產生熱量關系，由密度公式知兩電阻的質量關系，再由吸熱公式判斷它們升高溫度的關系．

解答 解：
串聯電路中電流處處相等，
由圖可各，甲、乙兩導體串聯，所以通過的電流：I_甲=I_乙，
已知R_甲=R_乙，由Q=I²Rt，t_甲=t_乙，
所以Q_甲=Q_乙，
因為甲、乙同種材料制成的兩個圓柱形導體，R_甲又粗又長，R_乙又細又短，即V_甲＞V_乙，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知：m_甲＞m_乙，而c_甲=c_乙，
不計熱損失，電流通過它們產生熱量全部用來使導體升溫，
由Q=cm△t可知，△t_甲＜△t_乙，即乙導體溫度升高的多．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路特點、焦耳定律和熱量公式的應用，本題給出導體甲、乙的長度和粗細關系這一條件，易讓學生造成誤判，所以認真審題是關鍵．