Question

旅游用的游艇上常常備有救生衣（一種顏色比較鮮艷的背心，并用密度比較小的發(fā)泡材料做成內(nèi)膽），請(qǐng)你用下面給定的要求和數(shù)據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)救生衣：①按能救護(hù)的人的質(zhì)量為80Kg設(shè)計(jì)；②為了保護(hù)人的安全，穿上該救生衣能使人的10%的體積露出水面；③發(fā)泡材料的密度為0.01×10³Kg/m³；④做救生衣的面料及其他輔料的質(zhì)量不計(jì)；⑤人的密度可近似地取1×10³Kg/m³．
請(qǐng)回答：
（1）為什么要用顏色比較鮮艷的面料來(lái)做救生衣？
（2）計(jì)算做一件這種救生衣的發(fā)泡材料的最小質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)紅色或黃色的能見度比較好去分析此題．
（2）設(shè)人的質(zhì)量為m_人，救生衣的發(fā)泡材料的最小質(zhì)量為m_救，由浮沉條件得F_浮=G；由為了保護(hù)人的安全，穿上該救生衣能使人的10%的體積露出水面；可得F_人浮=ρ_水gV_排=ρ_水g?

0.9m人

ρ人

，救生圈受到的浮力為F_救浮=ρ_水gV_排=ρ_水g?

m救

ρ救

，再根據(jù)F_人浮+F_救浮=m_人g+m_救g，即可求出這種救生衣的發(fā)泡材料的最小質(zhì)量．

解答：解：（1）因?yàn)楸容^鮮艷的顏色，如紅色或黃色，能見度比較好，當(dāng)發(fā)生事故時(shí)，很遠(yuǎn)的地方就能看到，所以要用顏色比較鮮艷的面料來(lái)做救生衣．
（2）設(shè)人的質(zhì)量為m_人，救生衣的發(fā)泡材料的最小質(zhì)量為m_救，由浮沉條件得：
①F_浮=G，
②F_浮=F_人浮+F_粒浮，
③G=G_人+G_救，
④G_人=m_人g，G_救=m_救g，
⑤F_人浮=ρ_水gV_排=ρ_水g?

0.9m人

ρ人

，
⑥F_救浮=ρ_水gV_排=ρ_水g?

m救

ρ救

，
根據(jù)F_浮=G，由F_人浮+F_救浮=m_人g+m_救g，化簡(jiǎn)得?m_救=

0.1m人

( ρ水 ρ救 -1)

    ⑦，
將m_人=80kg，ρ_水=1×10³Kg/m³．ρ_救=0.01×10³Kg/m³；代入⑦，
解得m_救=0.08（kg）．
答：這種救生衣的發(fā)泡材料的最小質(zhì)量為0.08kg．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)不是很多，主要利用物體的浮沉條件，但是有一定的拔高難度，而且步驟繁瑣，在計(jì)算時(shí)需要注意的是，將等式化簡(jiǎn)后再代數(shù)，相對(duì)來(lái)說(shuō)，不容易出錯(cuò)．總之解答此題對(duì)學(xué)生的要求比較高．