Question

12．在如圖所示電路中，電阻R₁=4Ω，R₂=2Ω，電源電壓保持不變．當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，電流表的示數(shù)為0.5A．
求：（1）求電源電壓U．
（2）當開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)I．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_串（R₁+R₂）=0.5A×（4Ω+2Ω）=3V；
（2）當開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×2Ω}{4Ω+2Ω}$=$\frac{4}{3}$Ω，
則電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{\frac{4}{3}Ω}$=2.25A．
答：（1）電源的電壓U為3V；
（2）當開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)I為2.25A．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)以及歐姆定律的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．