Question

某同學(xué)用一直桿和皮尺去測一幢樓高，他的做法是先把直桿豎直在地面，用皮尺測出直桿和其影子的長度，然后再用皮尺測得樓的影子，如圖所示，現(xiàn)測得桿AB長為1.02m，桿子的影子長BC為0.22m，并測得樓的影子B′C′為15.20m，那么樓高A′B′等于多少？

Answer 1

【答案】分析：因為直桿的影子和大樓的影子是同時形成的，此時影子和實物長度的比值應(yīng)該是相等的，結(jié)合數(shù)學(xué)中相似三角形對應(yīng)邊成比例的特點進(jìn)行計算即可解決問題．
解答：解：（1）直桿為AB，其影子為BC所示；大樓為A′B′，其影子為B′C′，；
（2）根據(jù)數(shù)學(xué)知識，△ABC和△A′B′C′相似，對應(yīng)邊成比例
∴=
∴A′B′===70.47m．
答：樓高A′B′等于70.47m．
點評：本題綜合了相似三角形的特點和光沿直線傳播的知識，綜合性較強(qiáng)，必須謹(jǐn)慎作答．