Question

武廣高速鐵路這是一條接近飛機(jī)起飛速度的高速鐵路，國(guó)內(nèi)第一次設(shè)計(jì)、施工的高速鐵路．現(xiàn)在從武漢到廣州需要十一個(gè)小時(shí)，武廣高速鐵路建成后只需四個(gè)小時(shí)．武廣線的前身是有著百年歷史的粵漢鐵路，那時(shí)從設(shè)計(jì)到施工費(fèi)時(shí)三十六年，而如今的武廣線建設(shè)只花費(fèi)了四年半的時(shí)間．2009年11月試運(yùn)行，設(shè)計(jì)時(shí)速350km/h，．
（1）岳陽(yáng)至長(zhǎng)沙175km，需要運(yùn)行多少時(shí)間？
（2）當(dāng)該機(jī)車(chē)組用4800kW的牽引功率，使列車(chē)以80m/s的速度勻速直線行駛時(shí)，動(dòng)車(chē)組所受到的阻力f 多大？
（3）該機(jī)車(chē)組的每節(jié)車(chē)廂都配有電熱水器．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，用它把10kg、20℃的水燒開(kāi)，電流做的功是多少？若它工作時(shí)的電功率為42kW，至少需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）已知兩地的距離和列車(chē)的速度，根據(jù)公式t=

s

v

可求需要的時(shí)間；
（2）首先要利用功率的變形式P=Fv求出水平牽引力，再根據(jù)二力平衡的條件得到阻力的大�。�
（3）根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，再根據(jù)W=Q求出流做的功，最后根據(jù)t=

W

P

求出加熱時(shí)間．

解答：解：（1）運(yùn)行的時(shí)間：
t=

s

v

=

175km

350km/h

=0.5h．
（2）動(dòng)車(chē)組的最大牽引力為：
F=

P

v

=

4.8×106W

80m/s

=6×10⁴N．
由于勻速運(yùn)動(dòng)，阻力與牽引力平衡，
所以，阻力f=F=6×10⁴N．
（3）水吸收熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J．
因電流做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，
所以W=Q=3.36×10⁶J，
加熱時(shí)間：
t=

W

P

=

3.36×106J

4.2×104W

=80s．
答：（1）岳陽(yáng)至長(zhǎng)沙需要運(yùn)行的時(shí)間為0.5h；
（2）動(dòng)車(chē)組所受到的阻力為6×10⁴N；
（3）電流做的功是3.36×10⁶J，至少需要80s．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合題，應(yīng)用速度公式和熱量的計(jì)算方法可解決此題，還要注意內(nèi)能與電能之間的等量關(guān)系；要將所學(xué)的公式進(jìn)行準(zhǔn)確的變形，抓住電流做功即電功的實(shí)質(zhì)--將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即W=Q．