Question

18．小星家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小星進行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為70℃．請你求解下列問題：
（1）水吸收的熱量【c_水=4.2×10³J/（kg•℃）】
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少煤氣（煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水箱中水的體積，利用m=ρV求水的質量，又知道初溫和末溫、水的比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）先根據(jù)熱效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求出煤氣完全燃燒放出的熱量，再根據(jù)Q_放=mq求出需要燃燒煤氣的質量．

解答 解：
（1）水的體積：
V=200L=200dm³=200×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：
m=1.0×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，煤氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{40%}$=1.05×10⁸J，
由Q_放=mq可得，需要燃燒煤氣的質量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.05×1{0}^{8}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=2.5kg．
答：（1）水箱中水吸收的熱量為4.2×10⁷J；
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，至少需要燃燒2.5千克煤氣．

點評 本題主要考查了吸熱公式、熱效率公式以及燃料完全燃燒放熱公式的應用，是一道較為簡單的計算題．