Question

【題目】如圖所示，杠桿AOB用細線懸掛起來，在A、B兩端分別掛上質量為m1、m2的重物時，杠桿平衡，此時AO恰好處于水平位置，AO＝BO，不計杠桿重力，同時在A、B兩點增加質量為m的重物，則杠桿(　　)

A.A端下沉B.B端下沉C.保持不變D.無法判斷

Answer 1

【答案】A

【解析】

杠桿示意圖如解圖，由圖可知L1＞L2，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1L1＝F2L2可知

m1gL1＝m2gL2

當杠桿兩端均增加質量為m的重物后，A端力和力臂的乘積為

(m1+m)gL1＝m1gL1+mgL1

B端力和力臂的乘積為

(m2＋m)gL2＝m2gL2＋mgL2

因為L1＞L2，所以杠桿A端力和力臂的乘積較大，即A端下沉。

故選A。

本題難點是不能根據(jù)題中所給的條件正確判斷杠桿的狀態(tài)，突破的關鍵點是根據(jù)兩個力臂的關系和杠桿平衡條件綜合判斷杠桿的狀態(tài)。