Question

汽車勻速行駛，在距離隧道右側(cè)入口165m處開始鳴笛，司機(jī)經(jīng)過1s聽到回聲，此時(shí)，他看到這條長200m的隧道內(nèi)有一工人正在檢修設(shè)備，立即亮燈提醒工人離開．恰好工人正好處在向左、向右跑都能安全脫險(xiǎn)的位置．當(dāng)時(shí)聲音的速度v_聲=315m/s．問：
（1）工人所處位置距右出口的距離是多少？
（2）他奔跑的最小速度是多大？

Answer 1

分析：笛聲傳播的同時(shí)汽車也在行駛，笛聲傳播的路程和汽車行駛的路程的總和等于鳴笛處到隧道口距離的2倍，鳴笛處到隧道口距離為165mm，則笛聲傳播的路程和汽車行駛的路程的總和等于330mm，已知笛聲的速度、時(shí)間和總路程，根據(jù)速度公式求出汽車的行駛速度．求出汽車到左右隧道口的路程，利用速度公式求汽車到左右隧道口用的時(shí)間；
設(shè)工人距右出口的距離為s_右，則距離左出口的距離為200m-s_右，設(shè)最小奔跑速度為v，則得出方程

s右

t右

=

200m-s右

t左

，解得s_右和v，即工人所處位置距右出口的距離和他奔跑的最小速度．

解答：解：
笛聲傳播的路程和汽車行駛的路程的總和：s_總=165m×2=330m，
笛聲傳播的路程s_聲=v_聲t=315m/s×1s=315m，
汽車行駛的路程s_車=s_總-s_聲=330m-315m=15m，
汽車的速度為：v_車=

s車

t

=

15m

1s

=15m/s，
此時(shí)汽車到隧道右出口的距離：
s=165m-15m=150m，
∵v=

s

t

，
∴汽車到達(dá)隧道右出口的時(shí)間：
t_右=

s

v車

=

150m

15m/s

=10s，
汽車到達(dá)隧道左出口的時(shí)間：
t_左=

s+200m

v車

=

150m+200m

15m/s

=

70

3

s，
設(shè)工人距右出口的距離為s_右，則距離左出口的距離為200m-s_右，設(shè)最小奔跑速度為v，則
向右跑時(shí)：v=

s右

t右

，
向左跑時(shí)：v=

s左

t左

=

200m-s右

t左

，

s右

t右

=

200m-s右

t左

，
即：

s右

10s

=

200m-s右

70 3 s

，
解得：s_右=60m，
最小奔跑速度：
v=

s右

t右

=

60m

10s

=6m/s．
答：（1）工人所處位置距右出口的距離是60m；
（2）他奔跑的最小速度是6m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對速度公式的掌握和運(yùn)用，根據(jù)汽車的行駛路程和速度，求出左右隧道口的時(shí)間，即工人跑到左右隧道口的時(shí)間是本題的關(guān)鍵，難點(diǎn)所在！