Question

17．下表是小明家的豆?jié){機的部分銘牌參數(shù)．小明在豆?jié){機中加入水和黃豆到達最小容量（不考慮體積的變化），甲、乙所示為豆?jié){機做一次豆?jié){時的工作信息，結合圖中信息，求：

（1）豆?jié){機正常加熱時的加熱電阻；   
（2）豆?jié){機正常打豆時通過的電流；   
（3）從6min-9min豆?jié){吸收的熱量；   
（4）豆?jié){機正常工作時，做一次豆?jié){消耗的電能．（ρ_豆?jié){=1.2×10³kg/m³   с_豆?jié){=4.0×10³J/（kg•℃）

額定電壓 220V	頻率 50HZ
加熱功率 750W	容量 1L-1.2L
電機功率 180W

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)知，豆?jié){機加熱功率和工作電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出正常加熱時的加熱電阻；
（2）已知豆?jié){機的電機功率和額定電壓，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求正常打豆時通過的電流．
（3）由密度公式計算豆?jié){的質(zhì)量，由圖乙可知第6min至第9min豆?jié){溫度的變化，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出豆?jié){吸收的熱量；
（4）由圖甲可知加熱時間和打豆?jié){工作的時間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能．

解答 解：
（1）由豆?jié){機銘牌參數(shù)知，其加熱功率750W，正常工作電壓220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，正常加熱時的加熱電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{750W}$≈64.5Ω；
（2）豆?jié){機正常打豆時只有電機工作，由銘牌參數(shù)知，其電機功率180W，
由P=UI得，正常打豆時通過的電流：
I=$\frac{{P}_{電機}}{U}$=$\frac{180W}{220V}$≈0.82A，
（3）小明在豆?jié){機中加入水和黃豆到達最小容量，即V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得豆?jié){質(zhì)量：
m=ρV=1.2×10³kg/m³×1×10^-3m³=1.2kg，
由圖乙可知第6min至第9min豆?jié){的溫度從70℃加熱到100℃，
則豆?jié){吸收的熱量：
Q_吸=c_豆?jié){m（t-t₀）=4.0×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃-70℃）=1.44×10⁵J；
（4）由圖甲可知，加熱時間t_加熱=5min+3min+3min=11min=660s，
電動機工作的時間t_電動機=2min=120s，
豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能：
W=P_加熱t_加熱+P_電動機t_電動機=750W×660s+180W×120s=5.116×10⁵J．
答：（1）豆?jié){機的加熱電阻阻值是64.5Ω；
（2）豆?jié){機正常打豆時通過的電流是0.82A；
（3）從第6min至第9min，豆?jié){機吸收的熱量是1.44×10⁵J；
（4）豆?jié){機正常工作一次豆?jié){，總共消耗的電能是5.116×10⁵J．

點評 本題考查了電功率與熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、吸熱公式、電功公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)圖象得到加熱和電機的功率、加熱和打豆?jié){的時間．