Question

14．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷增長(zhǎng)，國(guó)防力量也在加強(qiáng)，我國(guó)第一艘航空母艦“遼寧號(hào)”已正式交接．根據(jù)某航母的主要參數(shù)值列式計(jì)算：（g=10N/kg）

主要參數(shù)值
航母總質(zhì)量（包括艦載飛機(jī)）	6×107kg
每架艦載飛機(jī)的質(zhì)量	5150kg
每架艦載飛機(jī)與甲板的總接觸面積	5000cm2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行駛時(shí)所受阻力	3.6×108N

求：（1）求每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)．
（2）求航母所受的總重力和浮力的大小．
（3）若航母以正常航行速度勻速?gòu)募椎亻_(kāi)往乙地，行駛了540km．求此過(guò)程中航母牽引力的功率．
（4）為減輕艦載飛機(jī)機(jī)重，采用新型鈦合金材料制作機(jī)身，若整架飛機(jī)的平均密度為5.15×10³kg/m³，試估算艦載飛機(jī)的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)G=mg求出航母所受的總重力，利用物體漂浮的條件求出浮力的大��；
（3）航母正常航行速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的功率；
（4）根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$計(jì)算出艦載飛機(jī)的體積．

解答 解：（1）艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓力：
F=G₁=m₁g=5150kg×10N/kg=5.15×10⁴N，
艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{5000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.03×10⁵Pa；
（2）航母總重力：
G₂=m₂g=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N，
由漂浮知，F(xiàn)_浮=G₂=6×10⁸N；
（3）航母在勻速行駛，根據(jù)二力平衡可得：
F_牽=f=3.6×10⁸N，
牽引力的功率：P=F_牽v=3.6×10⁸N×$\frac{54}{3.6}$m/s=5.4×10⁹W；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$得，艦載飛機(jī)的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5150kg}{5.15×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1m³．
答：（1）每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)為1.03×10⁵Pa；
（2）航母的總重力和受到的浮力均為6×10⁸N；
（3）航母行駛過(guò)程中牽引力的功率為5.4×10⁹W；
（4）艦載飛機(jī)的體積是1m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、重力公式、阿基米德原理和物體漂浮條件及密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等以及知道艦載飛機(jī)起飛前后航母始終漂浮，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．