Question

3．如圖所示，質(zhì)量不計的光滑木板AB長1.2m，可繞固定點O轉(zhuǎn)動，離O點0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是9N．求：
（1）請在圖中畫出A段細(xì)繩拉力的力臂；
（2）重物G的重力
（3）在O點的正上方放一質(zhì)量為0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O點沿木板向A端勻速運動，問小球至少運動多長時間細(xì)繩的拉力減小到零．（取g=10N/kg，繩的重力不計）

Answer 1

分析 （1）作出拉力的示意圖，然后從支點作力的作用下的垂線段，即可作出力的力臂；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件，求出G的重力；
（3）本題考查杠桿的平衡，結(jié)合了運動學(xué)知識，先找出小球到達(dá)哪一點能保證杠桿平衡，由速度公式求出時間．

解答 解：（1）A端細(xì)繩的拉力方向沿繩子向下，從支點O作繩子拉力作用線的垂線段，即為拉力的力臂L，如圖所示；

（2）已知細(xì)繩于水平地面成30°夾角，根據(jù)直角三角形的知識可知L₁=$\frac{1}{2}$OA，OB為G的力臂，
根據(jù)杠桿平衡條件得：F_繩×L₁=F_繩×$\frac{1}{2}$AO=G×BO，
即：9N×$\frac{1}{2}$（1.2m-0.4m）=G×0.4m，
解得：G=9N；
（3）球的重力G_球=m_球g=0.6kg×10N/kg=6N，
當(dāng)繩子拉力為0時，設(shè)球離O點距離為L_球，
則根據(jù)杠桿平衡條件得：G_球×L_球=G×BO，
即：6N×L_球=9N×0.4m，
所以L_球=0.6m=60cm，
小球運動的時間：t=$\frac{{L}_{球}}{v}$=$\frac{60cm}{15cm/s}$=4s．
答：（1）如上圖所示；
（2）重物G的重力是9N；
（3）小球至少運動4s細(xì)繩的拉力減小到零．

點評 此題考查力臂的畫法、速度公式和杠桿平衡條件的應(yīng)用，常見題目．