Question

5．老師將一個(gè)小藥瓶裝部分水，倒放在裝滿水的大可樂瓶中，使小藥瓶恰能直立并剛好浸沒水中保持懸浮狀態(tài)．（如圖所示），蓋上瓶蓋，用手?jǐn)D壓瓶體，小藥瓶會(huì)下沉到可樂瓶瓶底，小藥瓶中的水量增加；松開手后，小藥瓶又上浮，小藥瓶中的水量又恢復(fù)到原樣．這個(gè)現(xiàn)象引起了大家的思考：擠壓大可樂瓶時(shí)為什么小藥瓶會(huì)下沉呢？
A同學(xué)認(rèn)為，小藥瓶和瓶?jī)?nèi)的空氣總質(zhì)量是不變的，下降時(shí)瓶?jī)?nèi)水量增加，說明此時(shí)小藥瓶?jī)?nèi)空氣體積減小，藥瓶所受的浮力減小，使浮力小于重力，所以小藥瓶下降了．
B同學(xué)認(rèn)為，小藥瓶的總體積不變，所以浮力不變，擠壓大可樂瓶后，瓶中水量增加，說明藥瓶的重力增加，使重力大于浮力，所以小藥瓶下降了．
  （1）有關(guān)他們的說法，你認(rèn)為：兩者都正確（選填“A正確”、“B正確”、“兩者都正確”）．
 （2）小藥瓶中的空氣體積為什么會(huì)變化昵？C同學(xué)認(rèn)為是擠壓可樂瓶后，增大了瓶子內(nèi)水的壓強(qiáng)． 使小藥瓶子中空氣溶解到水中造成的，你還能提出另一種猜想嗎？你的猜想是可樂瓶?jī)?nèi)的氣壓增加，小藥瓶?jī)?nèi)的氣體被壓縮，體積減小．
（3）如果假設(shè)瓶中空氣不會(huì)溶解在水中，藥瓶質(zhì)量和瓶中空氣質(zhì)量分別為m₁、m₂，并保持不變，藥瓶玻璃部分體積不計(jì)，沉到可樂瓶底位置時(shí)，瓶?jī)?nèi)空氣體積減小了五分之二，則藥瓶對(duì)可樂瓶底的壓力是$\frac{2}{5}$（m₁+m₂）g；．

Answer 1

分析 （1）搞清兩者的研究對(duì)象，分析用手?jǐn)D壓瓶后發(fā)后的變化，根據(jù)物體的浮沉條件分析；
物體物體的浮沉條件，浸沒在液體中的物體，當(dāng)浮力大于重力時(shí)，物體上浮，當(dāng)浮力小于重力時(shí)，物體下沉，當(dāng)浮力等于重力時(shí)，物體漂浮或懸��；
（2）從氣壓的大小分析；
（3）根據(jù)阿基米德原理和對(duì)瓶底的壓力等于重力減去浮力分析解答．

解答 解：（1）浮力的大小與物體排開液體的體積有關(guān)，
A同學(xué)是把小瓶和里面的空氣當(dāng)作整體，按壓可樂瓶，可樂瓶?jī)?nèi)的氣壓增加，一部分水會(huì)被壓入小藥瓶中，小藥瓶和里面的空氣排開水的體積減小，浮力變小，由于浮力小于整個(gè)小藥瓶所受的重力，會(huì)發(fā)現(xiàn)小藥瓶會(huì)下沉，故A說法正確；
B是把小瓶、里面的空氣以及小瓶?jī)?nèi)部的水當(dāng)作整體，小藥瓶的總體積不變，所以浮力不變，擠壓大可樂瓶后，瓶?jī)?nèi)氣壓增加，將可樂瓶?jī)?nèi)的水壓入藥瓶?jī)?nèi)，瓶中水量增加，說明藥瓶的重力增加，使重力大于浮力，所以小藥瓶下降，故B說法也正確；
（2）可提出的猜想為：按壓可樂瓶，可樂瓶?jī)?nèi)的氣體質(zhì)量不變，可樂瓶?jī)?nèi)的氣壓增加，小藥瓶?jī)?nèi)的氣體被壓縮，體積減�。�
（3）最初小藥瓶處于懸浮狀態(tài)，根據(jù)懸浮條件可得G=（m₁+m₂）g=F_浮，
若藥瓶?jī)?nèi)空氣體積減小了五分之二，即排開水的體積減小了五分之二，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可知，藥瓶受到的浮力也減小五分之二，此時(shí)受到的浮力大小F_浮′=F_浮-$\frac{2}{5}$F_浮=$\frac{3}{5}$F_浮 ，浮力小于重力，所以藥瓶下沉到可樂瓶底部；
此時(shí)藥瓶對(duì)可樂瓶底的壓力等于藥瓶的重力減去浮力大小，
即壓力F=G-F_浮′=G-$\frac{3}{5}$F_浮=$\frac{2}{5}$F_浮=$\frac{2}{5}$（m₁+m₂）g；
故答案為：（1）兩者都正確；
（2）可樂瓶?jī)?nèi)的氣壓增加，小藥瓶?jī)?nèi)的氣體被壓縮，體積減��；
（3）$\frac{2}{5}$（m₁+m₂）g；

點(diǎn)評(píng) 此題考查了氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系、物體浮沉條件的應(yīng)用和阿基米德原理的應(yīng)用，物體的浮沉是由浮力與重力的大小關(guān)系決定的，關(guān)鍵能利用所學(xué)的知識(shí)解釋有關(guān)現(xiàn)象．