Question

4．實驗室做電學(xué)實驗用的電壓表實際上是用小量程的電流表改裝而成的，如圖甲是一個滿偏電流值為I_E=3mA的電流表，其內(nèi)阻R_內(nèi)=20Ω，在電路中，等效于一個定值電阻R_E與能顯示電流的表盤G串聯(lián)在一起（如圖乙），同樣遵從歐姆定律．
（1）當有電流通過時，電流可以從表盤G上讀出，這時兩接線柱A、B之間有一定的電壓，此時小量程電流表實際上也可以當成一個小量程的電壓表，此電壓表的最大測量值是多少？
（2）如圖丙所示，若將這個小量程電流表串聯(lián)一個定值電阻R_A后，在A、B之間加上3V電壓時，通過表盤G的電流達到最大值3mA，這樣A、B之間就相當于一個量程為0～3V的電壓表，求串聯(lián)的定值電阻R_A的大��；
（3）求如果再串聯(lián)一個阻值為5000Ω的定值電阻R_B，則A、C之間就相當于一個量程多大的電壓表？

Answer 1

分析 （1）由題意可知，利用U=IR即可求出電壓表的最大測量值；
（2）由題意可知，定值電阻R_A與Rg串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出定值電阻R_A的大��；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的量程．

解答 解：（1）I_E=3mA=0.003A，
由I=$\frac{U}{R}$得：電壓表的最大測量值U=I_ER_g=0.003A×20Ω=0.06V；
（2）由題意可知，定值電阻R_A與R_g串聯(lián)，
由I=$\frac{U}{R}$得：A、B之間的總電阻：
R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{E}}$=$\frac{3V}{0.003A}$=1000Ω，
由串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可得：R_A=R_AB-Rg=1000Ω-20Ω=980Ω；
（3）如果再串聯(lián)一個阻值為5000Ω的定值電阻R_B，由串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可得：
電路中的總電阻R_AC=R_AB+R_B=1000Ω+5000Ω=6000Ω，
由I=$\frac{U}{R}$得：U_AC=I_ER_AC=0.003A×6000Ω=18V；即電壓表量程為0～18V．
答：（1）此電壓表的最大測量值是0.06V；
（2）串聯(lián)的定值電阻R_A的大小為980Ω；
（3）如果再串聯(lián)一個阻值為5000Ω的定值電阻R_B，則A、C之間就相當于一個量程為18V的電壓表．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，理解本題的題意和熟練的應(yīng)用串聯(lián)電路的特點是本題的關(guān)鍵．