Question

18．如圖所示，光滑曲面AB和CD的長度相等，曲面的兩端點A和B在同一水平面上，C和D也在另一同一水平面上，現(xiàn)有同一小球以相同的速度分別從A和C出發(fā)，小球到達B點．D點速度大小分別為v₁．v₂；通過曲面AB和曲面CD用時分別為t₁．t₂，則有v₁=v₂，t₁＞t₂（填“＞”“=”“＜”）．

Answer 1

分析 （1）同一小球以相同的速度從A和C出發(fā)，由于光滑曲面不計摩擦和阻力，根據(jù)機械能守恒可比較小球到達B點、D點速度大��；
（2）根據(jù)小球在光滑曲面AB和CD的運動狀態(tài)可得小球在曲面AB的平均速度小于在曲面CD的平均速度，
由于運動的路程相等，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$比較小球通過曲面AB和曲面CD所用的時間．

解答 解：由于光滑曲面不計摩擦和阻力，同一小球以相同的速度從A和C出發(fā)，
根據(jù)機械能守恒可知，到達在另一同一水平面上的B和D的速度相同，即v₁=v₂；
由圖可知曲面AB是向上凸出，曲面CD是向下凹進的，
則在AB上做先減速后加速運動，在CD上做先加速后減速運動，
由于小球到達B和D的速度相同，
則小球在曲面AB的平均速度小于在曲面CD的平均速度；
由于運動的路程相等，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$可知，
所以通過曲面AB所用的時間大于通過CD曲面所用的時間，即t₁＞t₂．
故答案為：=；＞．

點評 本題在曲面上運動是變速運動，利用機械能守恒和速度的變化判斷平均速度的大小是正確解題的關(guān)鍵，在比較物理量的變化問題時，應(yīng)充分利用所學(xué)的物理規(guī)律及物理公式進行分析，做到有理有據(jù)．