Question

請回答下列與家用電器有關(guān)的問題．

（1）現(xiàn)有兩個(gè)額定電壓分別為12V和6V，電阻不變的小型電熱器．甲同學(xué)認(rèn)為將兩個(gè)電熱器串聯(lián)后接入18V的電源上就可以使他們正常工作：乙同學(xué)認(rèn)為將兩個(gè)電熱器串聯(lián)后接入18V的電源上并不能使他們正常工作，請你作出判斷并說明理由．
（2）如圖a所示為某種型號的電熱飲水機(jī)的電路圖．接通加熱開關(guān)K，制熱指示燈亮，電加熱器給貯水箱中的冷水加熱．當(dāng)貯水箱中的水溫達(dá)到90℃時(shí)，停止加熱，制熱指示燈滅，保溫指示燈亮．如此反復(fù)，使貯水箱中的水溫保持在80℃-90℃之間．如果水溫意外超過98℃，其中一個(gè)溫控器會終止電加熱器對貯水箱中的水的加熱，并需要通過手動(dòng)復(fù)位后飲水機(jī)才會恢復(fù)正常，該溫控器叫做過熱溫控器．根據(jù)電路圖可知，圖中溫控器________為過熱溫控器（選填“A”或“B”）．再加熱過程中，溫控器A處于________狀態(tài)；溫控器B處于________狀態(tài)；在保溫階段，溫控器A處于________狀態(tài)，溫控器B處于________狀態(tài)（以上均選填“閉合”或“斷開”）．
（3）上題中的電加熱器為“220V，500W”的電熱絲，電路中的指示燈為“4V，0.02A”的發(fā)光元件，為實(shí)現(xiàn)正常指示，電路中的電阻R₂________（選填大于、等于或小于）R₃，其中R₂=________Ω．
（4）上題中的電熱飲水機(jī)不能煮沸水．如圖b所示，是一種常見的可以煮沸水的電開水壺，電開水壺的容積為1L．如圖c所示，是用溫度傳感器測量得到的電開水壺在加熱和冷卻過程中溫度隨時(shí)間變化的圖線，請利用圖線，求加熱過程中水吸收熱量的功率．
（5）如果給如圖b所示的電開水壺加裝一個(gè)自動(dòng)加熱功率控制器，當(dāng)電開水壺將水煮沸后自動(dòng)調(diào)整加熱功率時(shí)水溫保持在80℃，請利用圖線，求保溫時(shí)的電加熱功率．

Answer 1

解：
（1）答：已知電熱器的額定電壓分別為12V和6V，要使它們正常工作，兩端實(shí)際電壓應(yīng)該分別為12V和6V；在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比，即要使兩電熱器正常工作，它們的電阻之比為2：1，且電源電壓為12V+6V=18V．所以兩位同學(xué)的說法都不正確；
（2）由電路圖知，溫控器A與電阻R₃、指示燈L₃并聯(lián)后再與電熱器、溫控器B串聯(lián)，已知溫度過高使溫控器斷開后，需要通過手動(dòng)復(fù)位后飲水機(jī)才會恢復(fù)正常，如果A為此溫控器，雖然斷開，但電流仍可以通過電阻R₃、指示燈L₃到達(dá)電熱器，電熱器能夠工作；而B為此溫控器，因?yàn)榕c電熱器串聯(lián)，當(dāng)斷開時(shí)，無論A是什么狀態(tài)，都沒有電流從電熱器經(jīng)過，飲水機(jī)都不能工作，因此B為過熱溫控器；
由公式P=知，在加熱過程中，電路中的功率應(yīng)該最大，在電源電壓一定時(shí)，電路電阻最小，所以溫控器A、B都需要閉合，使電阻R₃短路，電路中電熱器和電阻R₂并聯(lián)，總電阻最小，所以電功率最大，處于加熱狀態(tài)；
由公式P=知，在保溫過程中，電路中的功率應(yīng)該較小，在電源電壓一定時(shí)，電路電阻較大，所以溫控器A斷開、B閉合，使電熱器和電阻R₂并聯(lián)后再與電阻R₃串聯(lián)，電路總電阻較大，所以電功率較小，處于保溫狀態(tài)；
故答案為：B；閉合；閉合；斷開；閉合；
（3）由上分析知，當(dāng)溫控器A斷開，溫控器B閉合時(shí)，飲水機(jī)為保溫狀態(tài)，此時(shí)電熱器與電阻R₂并聯(lián)再與電阻R₃、指示燈A串聯(lián)，要保證電源電壓主要加在電熱器兩端，必須使電熱器和電阻R₂并聯(lián)后的總電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電阻R₃的阻值，所以R₂的阻值大于R₃；
當(dāng)指示燈L₂發(fā)光時(shí)，飲水機(jī)為加熱狀態(tài)，此時(shí)電熱器兩端電壓為電源電壓220V，所以電阻R₂和指示燈L₂的總電壓也為220V，
電阻R₂兩端電壓為U₂=U-U_L2=220V-4V=216V
電阻R₂的阻值為R₂===1.08×10⁴Ω；
故答案為：大于；1.08×10⁴；
（4）水吸收的熱量為Q=cm△t=cρV△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×1×10^-3_m3×（100℃-60℃）=1.68×10⁵J；
飲水機(jī)的加熱功率為P====672W；
答：加熱過程中水吸收熱量的功率672W；
（5）設(shè)在80℃時(shí)，散熱功率為P_散，當(dāng)電熱器的功率等于P_散時(shí)，溫度將保持不變．
水從100℃降低到80℃時(shí)，放出的熱量為水吸收的熱量為Q=cm△t=cρV△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×1×10^-3_m3×（100℃-80℃）=8.4×10⁴J；
降溫時(shí)間為t=1300s-250s=1050s
∴散熱功率為P_散====80W
即保溫功率為80W．
答：電熱器的保溫功率為80W．
分析：（1）用電器的工作狀態(tài)決定于其實(shí)際功率，只有用電器兩端電壓等于額定電壓時(shí)，才能正常工作；
（2）開關(guān)要控制某一用電器，必須與此用電器串聯(lián)；加熱過程和保溫過程中飲水機(jī)的功率變化，利用公式P=比較；
（3）串聯(lián)電路中用電器兩端電壓與其阻值成正比，并聯(lián)電路中提供用電器的電流與其阻值成反比；
電熱器正常工作時(shí)，兩端電壓等于額定電壓，已知溫控器B閉合時(shí)電熱器與電阻R₂、指示燈L₂并聯(lián)；所以電阻R₂與指示燈L₂兩端電壓之和等于額定電壓，已知指示燈兩端電壓和總電壓，可以得到電阻R₂兩端電壓，已知指示燈的額定電流，可以得到通過電阻R₂的電流，已知電阻R₂兩端電壓和通過的電流，利用公式R=得到R₂阻值；
（4）已知電水壺的容積，利用公式m=ρV得到水的質(zhì)量；由圖象知水的初溫度和末溫度，可以得到溫度差；已知水的比熱、質(zhì)量和溫度差，利用公式Q=cm△t得到水加熱過程中吸收的熱量；已知水吸收的熱量和加熱時(shí)間，利用公式P=得到加熱功率；
（5）先利用放熱公式求出水散失的熱量，再利用公式P=求出水的散熱功率；加裝自動(dòng)加熱功率控制器就是為了防止水的熱量散失，保溫時(shí)的電加熱功率等于水的散熱功率．
點(diǎn)評：此題綜合考查了用電器工作狀態(tài)與實(shí)際電壓的關(guān)系、串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的識別和電路特點(diǎn)、電功率的計(jì)算公式、熱量的計(jì)算公式及其變形的應(yīng)用，從電路圖中正確分析得出電路的連接關(guān)系，從圖象中得到加熱時(shí)間與溫度變化的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步得到飲水機(jī)的加熱功率和保溫功率，是解決此題的關(guān)鍵所在．