Question

如圖所示的電路，電源電壓保持不變，電阻R₃的阻值為4Ω．當(dāng)開關(guān)S由閉合到斷開時，電壓表V₁的兩次示數(shù)之比為3：2，電壓表V₂的兩次示數(shù)之比為9：10．求：電阻R₁的阻值．（要求畫出等效電路圖）

Answer 1

分析：開關(guān)S閉合時，R₃被短路，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端電壓，電壓表V₂測R₂兩端電壓；
開關(guān)S斷開時，R₁、R₂與R₃三個電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端電壓，電壓表V₂測R₂和R₃兩端電壓．

解答：解：閉合開關(guān)S時，等效電路如圖甲所示；斷開開關(guān)S時，等效電路如圖甲所示；

由圖甲、圖乙，根據(jù)：I=

U

R

，因為R₁阻值不變

I1

I2

=

U1

U1′

=

3

2

則：

U2

U2′

  =

I1 R2

I2(R2+R3)

=

9

10

?R₂=6Ω
因為電源電壓不變，則：
I₁×（R₁+R₂）=I₂×（R₁+R₂+R₃）?R₁=2Ω
答：R₁的阻值為2Ω．

點評：本題對學(xué)生的思維靈活性要求較高，要能從兩個電壓表兩次示數(shù)之比，從而得出電流間的關(guān)系、電阻間關(guān)系．