Question

【題目】如圖，輕質杠桿AB可繞O點轉動，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm，重力為20N的完全相同的兩正方體C、D，OA：OB=4：3；當物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時，杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且均處于張緊狀態(tài)．（g=10N/kg） 求：
（1）物體C的密度；
（2）杠桿A端受到繩子的拉力；
（3）物體D對地面的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體C的體積：V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=0.001m3，

物體C的質量：m= = =2kg，

物體C的密度：

ρ= = =2×103kg/m3

（2）物體C排開水的體積：V排=（0.1 m）2×（0.1m﹣0.02m）=8×10﹣4m3，

C受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N；

A端的拉力：FA=G﹣F浮=20N﹣8N=12N

（3）根據(jù)杠桿平衡條件得：FAOA=FBOB，

則B端的拉力：FB= ×FA= ×12N=16N，

物體D對地面的壓力：F壓=F支=GB﹣FB=20N﹣16N=4N；

物體D對地面的壓強：p= = =400Pa

【解析】（1）求出體積，根據(jù)ρ= 求出物體密度；（2）求出物體C排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求浮力；結合受力分析求A端受到繩子的拉力；（3）利用杠桿平衡條件求拉力FB ， 根據(jù)受力分析利用力平衡求出壓力，利用壓強公式求出壓強
【考點精析】本題主要考查了密度的計算和杠桿的平衡條件的相關知識點，需要掌握密度公式：ρ = m/v；杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2才能正確解答此題．