Question

8．如圖所示，甲、乙固定在水平地面上的兩個(gè)光滑斜面長(zhǎng)度分別為 3m、4m，高度相同．兩人分別用沿斜面向上的拉力F_甲、F_乙把完全相同的工件從斜面底端勻速地拉到斜面頂端，且速度大小相同，此過(guò)程拉力F_甲、F_乙所做的功分別為W_甲、W_乙，功率分別為P_甲、P_乙，機(jī)械效率為η_甲、η_乙，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． W_甲：W_乙=3：4
• B． η_甲：η_乙=4：3
• C． F_甲：F_乙=3：4
• D． P_甲：P_乙=4：3

Answer 1

分析 （1）斜面光滑說(shuō)明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒(méi)有額外功．勻速拉同一物體到頂端，由于其高度相同，由功的原理可知從而可以判斷出兩次做的功的大小關(guān)系和機(jī)械效率關(guān)系；
（2）知道斜面長(zhǎng)的大小關(guān)系，利用W=Fs比較拉力關(guān)系；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，比較功率關(guān)系．

解答 解：
AB、斜面光滑所以沒(méi)有摩擦，即不做額外功，由功的原理可知：沿斜面所做的功都等于不用機(jī)械而直接用手所做的功，即W_有=W_總=Gh．因?yàn)閮尚泵娓呦嗤�，工件相同，所以W_甲：W_乙=1：1；由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可知，η_甲：η_乙=1：1．故AB錯(cuò)誤；
CD、由Gh=Fs，F(xiàn)=$\frac{Gh}{s}$，F(xiàn)_甲=$\frac{Gh}{3}$，F(xiàn)_乙=$\frac{Gh}{4}$，所以，F(xiàn)_甲：F_乙=4：3；因?yàn)镻=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，沿兩斜面拉物體速度大小相等，所以P_甲：P_乙=F_甲：F_乙=4：3，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查斜面的省力情況，物體做功、功率和機(jī)械效率關(guān)系的判斷，關(guān)鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機(jī)械都不省功．