Question

10．如圖甲所示，邊長為10cm的立方體木塊A通過細(xì)線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與木塊A的上表面齊平，容器底部的抽夜機(jī)勻速向外抽出液體時，細(xì)線對木塊A的拉力F隨時間t的變化圖象如圖乙所示．已知木塊密度ρ=0.5×10³kg/m³，容器的底面積為200cm²，則下列說法正確的是（g取10N/kg）（　�。�

• A． 0～50s，木塊受到的浮力不斷減小
• B． 容器中的液體是酒精
• C． 抽液機(jī)每秒抽出的液體質(zhì)量是10g
• D． 第30s時，木塊露出液面的高度是2cm

Answer 1

分析 A、木塊受到的浮力等于重力加上拉力，由圖得出拉力變化，可得浮力大小變化；
B、根據(jù)木塊完全浸沒時，F(xiàn)=F_浮-G，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得出液體的密度．其中F是細(xì)繩對木塊的拉力，求出F_浮，利用阿基米德原理求液體的密度；
C、根據(jù)題意對木塊進(jìn)行受力分析，當(dāng)木塊恰好漂浮時，其受細(xì)繩的拉力為零，F(xiàn)_浮=G據(jù)此求出排開水的體積、木塊露出水面的體積，進(jìn)而求出木塊浸入深度、露出高度，抽出水的體積V=（S_容-S_木）h_露，利用密度公式求50s抽出水的質(zhì)量，進(jìn)而得出每秒抽出水的質(zhì)量；
D、先求出第30s抽出水的質(zhì)量，利用密度公式求出其體積，進(jìn)而求出木塊露出水的高度．

解答 解：
A、由圖乙知，在0～50s內(nèi)，拉力減小，而木塊受到的浮力等于重力加上拉力，所以木塊受到的浮力減小，故A正確；
B、由圖甲知，此時木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當(dāng)物體完全浸沒時，此時細(xì)繩的拉力為5N．
G=mg=ρ_木Vg=0.5×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=5N
F_浮=G+F=5N+5N=10N，
由F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{10N}{0.001{m}^{3}×10N/kg}$=1×10³kg/m³
所以此液體是水，不是酒精．因此B錯誤；
C、當(dāng)木塊恰好漂浮時，F(xiàn)_浮=G
即：ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，
可得：
V_排=$\frac{1}{2}$V_木=$\frac{1}{2}$×（0.1m）³=0.5×10^-3m³，
此時木塊浸入深度：
h_浸=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{木}}$=$\frac{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.1m×0.1m}$=0.05m，
露出高度：
h_露=h-h_浸=0.1m-0.05m=0.05m，
即抽出水的體積為：
V=（S_容-S_木）h_露=（200-100）×10^-4m²×0.05m=5×10^-4m³，
50s抽出水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg，
每秒抽出水的質(zhì)量10g，所以C正確；
D、第30s抽出水的質(zhì)量為：m=10g/s×30s=300g=0.3kg
體積為V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³=300cm³
木塊露出水的高度h=$\frac{V}{{S}_{容}-{S}_{木}}$=$\frac{300c{m}^{3}}{200c{m}^{2}-100c{m}^{2}}$=3cm，所以D錯誤．
故選AC．

點(diǎn)評 此題考查了有關(guān)浮力的計算，涉及到了密度、受力分析的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是能從圖象中得出有關(guān)信息，是一道難度較大的題目．