Question

14．（1）如圖所示，當兩個電阻R₁和R₂并聯(lián)時，設電阻R₁的電功率為P₁，電阻R₂的電功率為P₂．請推導兩電阻消耗的總電功率P_總=P₁+P₂；
（2）若R₁=2Ω，R₂=3Ω，當電路A、B兩端接在電壓U=6V的直流電源上，求電路消耗的總電功率．

Answer 1

分析 （1）兩電阻并聯(lián)時干路電流等于各支路電流之和，根據(jù)P=UI表示出電路消耗的總功率，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點即可得出三電功率之間的關(guān)系；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的特點和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻的電功率，兩者之和即為電路消耗的總功率．

解答 解：（1）設并聯(lián)部分的電壓為U，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，即I=I₁+I₂，U=U₁=U₂，
所以，電路消耗的總功率：
P_總=UI=U（I₁+I₂）=UI₁+UI₂=P₁+P₂，
即P_總=P₁+P₂；
（2）電路消耗的總電功率：
P_總=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{3Ω}$=30W．
答：（1）推導過程如上所示；
（2）電路消耗的總電功率為30W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活運用，是一道較為簡單的應用題．