Question

某底面積為0.01米²的薄壁柱形容器內盛有0.2米深的水，另一容器中盛有體積為3.0×10^-3米³的酒精（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）．①求水對容器底部的壓強p_水；
②求酒精的質量m_酒；
③若把以上兩種液體分別倒入底面積為S和2S的兩個足夠高的薄壁柱形容器內，要求液體對容器底部壓強的比值最大．根據(jù)要求選擇：底面積為______的容器裝水，底面積為______的容器裝酒精；求出：液體對兩容器底部壓強的最大比值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)公式p=ρgh求出水對容器底的壓強；
（2）根據(jù)ρ=求出酒精的質量；
（3）根據(jù)ρ=求出水的質量，因為是柱形容器，所以液體對容器底的壓力等于其重力，根據(jù)p=分析壓強的比值．
解答：解：（1）水對容器底部的壓強：
p_水=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
（2）∵ρ=，
∴酒精的質量：
m_酒=ρ_酒V_酒=0.8×10³kg/m³×3×10^-3m³=2.4kg，
（3）水的體積：
V_水=Sh=0.01m²×0.2m=0.002m³，
水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.0，02m³=2kg，
酒精的質量大于水的質量，所以酒精對容器底的壓力大于水對容器底的壓力，根據(jù)p=可知，壓強與受力面積成反比，要求壓強比值最大，所以壓力大的液體倒入底面積小的容器中，即酒精倒入底面積為S的容器中，水倒入底面積為2S的容器中；
其比值為：
==×======2.4．
答：①水對容器底部的壓強為1960Pa；
②酒精的質量為2.4kg；
③2S；S；液體對兩容器底部壓強的最大比值為2.4．
點評：此題主要考查的是學生對密度、液體壓強計算公式的理解和掌握，有一定難度．