Question

“納米”是長(zhǎng)度單位之一，符號(hào)為nm，且1nm=10^-9m．納米技術(shù)是以0.1-100nm的尺度為研究對(duì)象的前沿科學(xué)，目前我國(guó)在這方面的研究已擠身世界前列，已知我國(guó)研制成的碳納米管的強(qiáng)度（單位面積能承受的最大拉力）是鋼的100倍，而碳納米管的密度僅為鋼的1/6，假設(shè)有兩根同樣粗細(xì)的細(xì)繩，一根由碳納米管制成，一根由鋼管制成，將它們分別在地面附近豎直懸掛起來(lái)，則它們能承受自身重力而不斷裂時(shí)的最大長(zhǎng)度之比L_納米：L_鋼為

1. A.
   600：1
2. B.
   3600：1
3. C.
   100：6
4. D.
   100：1

Answer 1

A
分析：題中要求承受自身的重力，故碳納米是鋼承受的重力的100倍，即G_納米：G_鋼=100：1，碳納米管的密度是鋼的1/6，即ρ_納米：ρ_鋼=1：6．
再根據(jù)G=mg=ρVg=ρSLg，將公式推導(dǎo)得出L=，由此得出最大長(zhǎng)度的比值．
解答：∵G=mg=ρVg=ρSLg，
∴L=，
∴===．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題的文字較多，乍一看，覺(jué)得很難，其實(shí)主要考查密度公式的靈活運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一要注意公式的推導(dǎo)正確，二要注意各物理量的比例要分析正確．