Question

3．小明和小華分別用天平和量筒測量醬油的密度．小明首先將天平放在水平臺上，再調(diào)節(jié)橫梁平衡；接著用天平測出空燒杯的質(zhì)量為17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測出燒杯和醬油的總質(zhì)量如圖甲所示；然后將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示．請你解答下列問題：
（1）調(diào)節(jié)時先把游碼放在標尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，要使橫梁平衡應(yīng)將平衡螺母向左（選填“右”或“左”）調(diào)；
（2）醬油的密度為1.125×10³kg/m³；
（3）用這種方法測出的醬油的密度會偏大（選填“偏大”或“偏小”）；
（4）小華不小心將量筒打碎了，老師建議只用天平也能測量出醬油的密度，于是小華添加兩個完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計了如下實驗步驟，請你補充完整：
①用調(diào)好的天平測出空燒杯質(zhì)量為m₀；
②將一個燒杯裝滿水，用調(diào)好的天平測出裝滿水的總質(zhì)量為m₁；
③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出裝滿醬油的總質(zhì)量為m₂；
④醬油密度的表達式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）把天平放在水平桌面上，游碼與標尺左端的0刻度線對齊，調(diào)節(jié)平衡螺母使指針指在分度盤的中央．為使橫梁平衡，無論是平衡螺母還是游碼，相對于指針的偏轉(zhuǎn)，調(diào)節(jié)規(guī)律是“左偏右調(diào)”．
（2）讀取量筒中液體的體積時，首先要明確量筒的分度值，讀數(shù)時視線與液面最凹處相平；
已知燒杯和醬油的質(zhì)量，燒杯的質(zhì)量，可以得到燒杯中醬油的質(zhì)量；已知醬油的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到醬油的密度；
（3）小明的方案中“把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)”會使得醬油不能全部倒入量筒內(nèi)，從而使密度出現(xiàn)很大的誤差；
（4）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出醬油的密度．

解答 解：
（1）在調(diào)節(jié)托盤天平時，首先將其放在水平桌面上，游碼放在標尺的左端零刻度線處，此時，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的中央零刻度線的右邊，說明左側(cè)質(zhì)量略大，應(yīng)旋動橫梁右端的螺母，使之向左移動；
（2）量筒的分度值為2cm³，量筒中醬油的體積為V=40cm³；
在天平的標尺上，1g之間有5個小格，一個小格代表的質(zhì)量是0.2g，即天平的分度值為0.2g；
燒杯和醬油的總質(zhì)量是m₁=50g+10g+2g=62g；
空燒杯的質(zhì)量為m₂=17g，
燒杯中醬油的質(zhì)量為m=m₁-m₂=62g-17g=45g，
醬油的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³；
（3）小明不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測量結(jié)果偏大；
（4）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出醬油的密度：
①調(diào)好天平，用天平測出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
則水的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積
④則醬油的密度表達式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：
（1）零刻度線；左；
（2）1.25×10³；
（3）偏大；
（4）裝滿水；裝滿醬油；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點評 測量液體密度時，只有量筒沒有天平，可以采用被測液體和水的質(zhì)量相同進行測量；只有天平?jīng)]有量筒，可以采用被測液體和水的體積相同進行測量．醬油體積的測量是本實驗的難點，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關(guān)鍵．