Question

19．有一混合動(dòng)力汽車，由汽車發(fā)動(dòng)機(jī)（汽油機(jī)）和電動(dòng)機(jī)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提供動(dòng)力，汽油發(fā)動(dòng)機(jī)每一個(gè)工作循環(huán)活塞經(jīng)歷四個(gè)沖程，帶動(dòng)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩圈，該汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率是69kW，以最大功率工作時(shí)曲軸轉(zhuǎn)速為5000r/min．活塞從氣缸一端運(yùn)動(dòng)到另一端所掃過的容積為氣缸排氣量，氣缸容積與燃燒室容積之比為壓縮比，如圖為氣缸容積和燃燒室容積的示意圖，該車排氣量是1.8L，壓縮比為10：1，動(dòng)力蓄電池額定電壓為200V，容量（蓄電池放電電流和放電時(shí)間乘積）為150A•h，已知該車的動(dòng)能E與其速度v的關(guān)系如表所示．

v/ms-1	1	2	4	10	20
E/J	6.0×102	2.4×103	9.6×103	6×104	2.4×105

（1）該汽車的動(dòng)力蓄電池最多可儲(chǔ)存多少焦的電能？
（2）a．當(dāng)這輛汽車在平直公路上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，動(dòng)力完全由汽油發(fā)動(dòng)機(jī)提供，若汽車汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為54kW，則此時(shí)汽車所受的阻力是多大？
b．當(dāng)駕駛員看到前方限速標(biāo)志時(shí)，立即減速并啟動(dòng)充電裝置給動(dòng)力蓄電池充電，汽車速度由108km/h減小到72km/h，若在此過程中動(dòng)力蓄電池獲得的電能為汽車所減少動(dòng)能的50%，則動(dòng)力蓄電池獲得的電能為多少焦？
（3）若該汽車汽油發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，吸氣沖程末氣缸內(nèi)每升混合氣體中汽油質(zhì)量是7.2×10^-5kg，此時(shí)這臺(tái)汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知電壓200V，容量150Ah，根據(jù)W=UIt可求出蓄電池儲(chǔ)存的電能；
（2）a，當(dāng)汽車勻速行駛時(shí)，有P=Fv=F_阻v，根據(jù)輸出功率求出阻力的大�。�
b，根據(jù)動(dòng)能定理求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的總功，根據(jù)表格中提供的該車的動(dòng)能E與其速度v的關(guān)系可求得汽車的質(zhì)量，根據(jù)發(fā)電機(jī)獲得能量的50%轉(zhuǎn)化為蓄電池的電能．根據(jù)該關(guān)系求出蓄電池獲得的電能；
（3）已知功率和時(shí)間的大小，根據(jù)公式W=Pt可求這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min內(nèi)做的有用功；在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)5000r，吸入汽油和空氣的混合氣2500次；知道吸入混合氣的質(zhì)量，知道汽油的熱值，1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量；再利用效率公式求這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率．

解答 解：（1）蓄電池儲(chǔ)存的電能：
W=UIt=200V×150A×3600s=1.08×10⁸J；
（2）a：汽車以ν₁=108km/h=30m/s勻速行駛時(shí)，汽車受到的阻力等于牽引力，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=F_fv得，
F_f=$\frac{P}{v}$=$\frac{54×1{0}^{3}W}{30m/s}$=1.8×10³N；
b：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)速度為1m/s時(shí)，E=6.0×10²J，由E=m$\frac{1}{2}$v²，可得m=$\frac{2E}{{{v}_{1}}^{2}}$=$\frac{2×6.0×1{0}^{2}J}{（1m/s）^{2}}$=1.2×10³kg，
v₀=108km/h=30m/s，v_末=72km/h=20m/s，
設(shè)這一過程中汽油發(fā)動(dòng)機(jī)做的總功為W，由動(dòng)能定理得：W=F_f•s=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv_末²=$\frac{1}{2}$×1.2×10³kg×[（30m/s）²-（20m/s）²]=3×10⁵J，
蓄電池獲得的電能 E_電=W×50%=1.5×10⁵J；        
（3）在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)5000r，吸入汽油和空氣的混合氣2500次，
這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功：
W_有=69×10³W×60s=4.14×10⁶J，
因?yàn)閴嚎s比是10（即氣缸總?cè)莘e與燃燒室容積的比值），
排氣量為1.8L的汽車，汽缸容積為V=1.8L×$\frac{10}{9}$=2L，
發(fā)動(dòng)機(jī)消耗汽油的質(zhì)量：m=7.2×10^-5kg×2=1.44×10^-4kg，
1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=2500×1.44×10^-5kg×4.6×10⁷J/kg=1.656×10⁷J，
這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率
η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$×100%=$\frac{4.14×1{0}^{6}J}{1.656×1{0}^{7}J}$×100%=25%．
答：（1）該汽車的動(dòng)力蓄電池最多可儲(chǔ)存1.08×10⁸J的電能；
（2）a：此時(shí)汽車所受的阻力是1.8×10³N；b：動(dòng)力蓄電池獲得的電能為1.5×10⁵J；
（3）此時(shí)這臺(tái)汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是25%．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了熱量的計(jì)算以及熱機(jī)的效率，也是一道生活中的物理題，有其實(shí)用價(jià)值．對(duì)公式的把握和運(yùn)用是基礎(chǔ)，只要讀好題，總體來說本題難度不大．在計(jì)算內(nèi)燃機(jī)的效率時(shí)，要注意不要忘記轉(zhuǎn)化成的電能的能量．