Question

如圖甲所示，某小組研究“杠桿的平衡條件”，器材：有刻度的杠桿、若干個(gè)相同的鉤碼、彈簧測(cè)力計(jì)等，O為杠桿的支點(diǎn)．

（1）實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)先調(diào)節(jié)杠桿在

水平

 位置平衡，這樣做的目的是

便于測(cè)量力臂

，調(diào)節(jié)時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端偏低，則將左端螺母向

右

 調(diào)節(jié)．
（2）某實(shí)驗(yàn)小組記錄兩組數(shù)據(jù)如下：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	動(dòng)力F1/N	動(dòng)力臂L1/cm	阻力F2/N	阻力臂L2/cm
1	2	20	1	10
2	1	8	2	4

根據(jù)分析，這組數(shù)據(jù)中，實(shí)驗(yàn)序號(hào)為

1

（選填：“1”或“2”）的一組肯定有錯(cuò)誤．檢查發(fā)現(xiàn)是測(cè)量動(dòng)力臂時(shí)讀錯(cuò)了，動(dòng)力臂的實(shí)際值比記錄值

小

（選填：大或�。�．
（3）如圖乙所示，彈簧測(cè)力計(jì)在C處由豎直向上逐漸向右傾斜拉動(dòng)杠桿，仍使杠桿在水平位置保持平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將

變大

（選填：變大、變小或保持不變），其原因是

該力的力臂變短了（此時(shí)的力臂小于OC了）

．
（4）某次實(shí)驗(yàn)中，若采取如圖丙所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在水平位置保持平衡（杠桿上每格等距），但老師卻往往提醒大家不要采用這種方式，這主要是以下哪種原因

D

（選填字母）．
A．一個(gè)人無(wú)法獨(dú)立操作　 B．需要使用太多的鉤碼
C．力臂與杠桿不重合　　 D．力和力臂數(shù)目過(guò)多
（5）如圖丁1所示，實(shí)驗(yàn)小組選用長(zhǎng)1.6m、粗細(xì)均勻的一只金屬桿，繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)將一個(gè)“拉力--位移傳感器”豎直作用在桿上，并使杠桿在水平位置始終保持平衡．該傳感器顯示其拉力F與作用點(diǎn)到O點(diǎn)距離x的變化關(guān)系如圖丁2所示．由圖可知金屬桿重

10

N．

Answer 1

分析：①為了避免杠桿重力對(duì)杠桿平衡產(chǎn)生的影響和便于測(cè)量力臂，實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)首先進(jìn)行杠桿平衡調(diào)節(jié)，根據(jù)杠桿的平衡條件，杠桿左、右兩端的螺母（或一端的螺母）向杠桿上翹的一端調(diào)節(jié)．
②利用題中表格中的已知數(shù)據(jù)分別計(jì)算F₁L₁與F₂L₂的值，進(jìn)行比較，因杠桿是平衡的，若F₁L₁≠F₂L₂說(shuō)明有錯(cuò)誤．
③根據(jù)杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂分別計(jì)算測(cè)力計(jì)傾斜前后兩狀態(tài)時(shí)拉力的大小，比較即可．
④如圖操作，左端有三個(gè)拉力，對(duì)應(yīng)的有三個(gè)力臂，要計(jì)算三個(gè)力與力臂的乘積，不符合杠桿一個(gè)動(dòng)力、一個(gè)阻力的要求．
⑤解決圖表類的題目要充分利用表中數(shù)據(jù)，此題，杠桿是粗細(xì)均勻的一只金屬桿，重心在杠桿的中點(diǎn)，當(dāng)x為0.8m時(shí)，動(dòng)力臂等于阻力臂，所以拉力等于杠桿的重力．

解答：解：①因?yàn)楦軛U的重力對(duì)杠桿平衡產(chǎn)生的影響，實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)首先進(jìn)行杠桿平衡調(diào)節(jié)．當(dāng)杠桿處于水平平衡時(shí)，作用在杠桿上的動(dòng)力和阻力--鉤碼的重力--的方向恰好與杠桿垂直，這時(shí)力的力臂就可以從杠桿上的刻度直接讀出．因此，調(diào)節(jié)杠桿的水平平衡是為了便于測(cè)量力臂的大�。�如發(fā)現(xiàn)杠桿左端偏高，說(shuō)明杠桿重心位置偏右，向左調(diào)節(jié)杠桿左側(cè)平衡螺母或向左調(diào)節(jié)杠桿右側(cè)平衡螺母．
②分析表中數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)序號(hào)1中，F(xiàn)₁L₁=2N×20cm=40N?cm；而F₂L₂=1N×10cm=10N?cm，∴F₁L₁≠F₂L₂，
因杠桿平衡，該組乘積不相等說(shuō)明數(shù)據(jù)有錯(cuò)誤．
實(shí)驗(yàn)序號(hào)2中，F(xiàn)₁L₁=1N×8cm=8N?cm，而F₂L₂=2N×4cm=8N?cm，∴F₁L₁=F₂L₂，
因杠桿平衡，該組乘積相等說(shuō)明數(shù)據(jù)正確．
由F₁L_實(shí)=F₂L₂得：L_實(shí)=

F2 L2

F1

=

1N×10cm

2N

=5cm＜10cm；
即：動(dòng)力臂的實(shí)際值比表中的記錄值�。�
③由題干可知：彈簧測(cè)力計(jì)在C處由豎直向上逐漸向右傾斜拉動(dòng)杠桿時(shí)，杠桿受到的阻力和阻力臂不變，測(cè)力計(jì)的拉力方向改變，拉力的力臂L′小于豎直向上拉時(shí)的力臂L₁=OC；
使杠桿在水平位置保持平衡，由杠桿平衡條件得：F′=

F2 L2

L′

；F₁=

F2 L2

L1

；∴F′＞F₁；
即：則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將變大，原因是該力的力臂變短了（此時(shí)的力臂小于OC了）．
④杠桿平衡后，右邊有一個(gè)力與力臂的乘積，而左邊有三個(gè)力與力臂的乘積，共有四個(gè)力與力臂的乘積，數(shù)目過(guò)多，計(jì)算不便．
⑤粗細(xì)均勻的金屬桿長(zhǎng)為1.6m，則其重心在0.8m處，此處動(dòng)力臂等于阻力臂，由杠桿平衡條件可知，拉力的大小即為金屬桿的重，故重力為10N．
故答案為：（1）水平，便于測(cè)量力臂，右；
（2）1，��；
（3）變大，該力的力臂變短了（此時(shí)的力臂小于OC了）；
（4）D；   
（5）10N．

點(diǎn)評(píng)：解決與杠桿平衡條件相關(guān)問(wèn)題的基本方法：準(zhǔn)確找出題中杠桿的五要素，再將對(duì)應(yīng)的動(dòng)力和動(dòng)力臂、阻力和阻力臂代入杠桿平衡條件，即可求解；解決圖表類的題目要充分利用表中數(shù)據(jù)，此題，當(dāng)x為0.8m時(shí)拉力等于杠桿的重力．