Question

在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“10Ω　2A”字樣．閉合電鍵S，電流表A的示數(shù)為0.9安．
①若電源電壓為6伏，求通過(guò)電阻R₁的電流I₁和變阻器R₂消耗的電功率P₂．
②若電源電壓可變，電流表A選接“0～3A”量程．現(xiàn)用定值電阻R₀替換R₁，要求：電源電壓取6～12伏之間某一值，在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，電流表A的指針能達(dá)到滿(mǎn)刻度處．
第一，現(xiàn)有阻值為10歐和15歐的兩個(gè)電阻，滿(mǎn)足上述要求時(shí)應(yīng)選擇的電阻阻值為_(kāi)_______歐．
第二，滿(mǎn)足上述要求時(shí)替換的定值電阻R₀的取值范圍為_(kāi)_______歐至________歐．

Answer 1

10    2.5    12
分析：由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流：
①根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)電阻R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，根據(jù)P=UI求出變阻器R₂消耗的電功率．
②第一、因滑動(dòng)變阻器最大允許通過(guò)的電流為2A，所以通過(guò)R₀的電流應(yīng)大于1A，當(dāng)電源的電壓最大時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出10歐和15歐兩個(gè)電阻通過(guò)的電流即可選擇電阻的規(guī)格．
第二、當(dāng)通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為2A，且電源的電壓最大時(shí)，R₀的阻值最大；當(dāng)電源的電壓最小，且滑動(dòng)變阻器的阻值最大時(shí)，R₀的阻值最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₀的取值范圍．
解答：①∵R₁、R₂并聯(lián)，
通過(guò)電阻R₁的電流I₁===0.3A
通過(guò)R₂的電流I₂=I-I₁=0.9A-0.3A=0.6A，
變阻器R₂消耗的電功率P₂=UI₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
②第一、當(dāng)電源的電壓最大U=12V時(shí)，根據(jù)I=可得，通過(guò)10歐、15歐R₀電阻的電流分別為1.2A、0.8A，
因滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為2A，故15Ω的電阻不可選，應(yīng)選10Ω的電阻；
第二、當(dāng)通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為2A，且電源的電壓U=12V時(shí)，R₀的阻值最大，
R₀===12Ω；
當(dāng)電源的電壓U=6V，且滑動(dòng)變阻器的阻值最大時(shí)，R₀的阻值最小，
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流I_滑===0.6A，
通過(guò)R₀的電流I₀=I-I_滑=3A-0.6A=2.4A，
R₀===2.5Ω，
即定值電阻R₀的取值范圍為2.5～12歐．
答：①通過(guò)電阻R₁的電流為0.3A，變阻器R₂消耗的電功率為3.6W；
②第一，10歐．
第二，2.5；12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，以及電壓表的使用；關(guān)鍵是電流表滿(mǎn)偏時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路阻值范圍的確定，解題時(shí)應(yīng)從電流表著手．