Question

16．小明家有一自來(lái)水蓄水池，他想設(shè)計(jì)一套裝置，當(dāng)水深低于某個(gè)值時(shí)，水泵自動(dòng)注水，當(dāng)水深達(dá)到某個(gè)值時(shí)，水泵停止注水．他利用一個(gè)拉力傳感器，設(shè)計(jì)了如圖甲的裝置，拉力傳感器電阻R’隨拉力的變化圖象如圖乙所示，他將重15N的合金棒用細(xì)線掛在拉力傳感器下，合金棒長(zhǎng)1.1m，橫截面積為5×10^-4m²，溢水口距水池底1.5m，合金棒底部距水池底0.2m．當(dāng)通過(guò)電磁繼電器的電流I≥0.3A時(shí)，水泵電源接通開始注水，當(dāng)通過(guò)電磁繼電器的電流I≤0.2A時(shí)，水泵電源斷開停止注水．控制電路電源電壓為3V，可調(diào)電阻R=6Ω，不考慮電磁繼電器的電阻．

（1）隨著水位的下降，拉力傳感器受到的拉力增大（增大/不變/減�。�，控制電路中的電流將增大（增大/不變/減�。�，電磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)增強(qiáng)（增強(qiáng)/減弱/不變）．
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)水深下降到多少米時(shí)，水泵開始注水？
（3）當(dāng)水泵開始注水后，該水池能達(dá)到的最大水深是多少？
（4）小明想適當(dāng)增加蓄水深度，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單可行的方法，并簡(jiǎn)述你的理由．
方法：可以增大（增大/減�。┖辖鸢舻馁|(zhì)量，理由：因?yàn)榻饘侔羰艿降母×Φ扔诟×�減去拉力，所以增加金屬棒的質(zhì)量可以增大浮力，從而增加蓄水深度．

Answer 1

分析 （1）傳感器受到的拉力等于重力和浮力的差；有圖乙分析拉力與電阻的關(guān)系，然后利用歐姆定律判斷電路中電流的變化；根據(jù)影響電磁鐵磁性的強(qiáng)弱的因素分析；
（2）先根據(jù)水泵開始注水時(shí)的電流值以及歐姆定律求出此時(shí)傳感器接入電路的阻值，然后根據(jù)圖乙讀出對(duì)應(yīng)的拉力，再利用傳感器受到的拉力等于重力和浮力的差求出此時(shí)水的深度；
（3）先根據(jù)水泵停止注水時(shí)的電流值和歐姆定律求出此時(shí)傳感器接入電路的阻值，然后根據(jù)圖乙讀出對(duì)應(yīng)的拉力，再利用傳感器受到的拉力等于重力和浮力的差求出此時(shí)水的深度；
（4）根據(jù)二力平衡，金屬棒受到的浮力等于浮力減去拉力，通過(guò)改變金屬棒的質(zhì)量即重力可以改變儲(chǔ)水深度．

解答 解：
（1）隨著水位的下降，拉力傳感器受到的浮力減小，因此拉力傳感器受到的拉力增大；
由圖乙可知，拉力越大，傳感器的電阻越小，電路中的總電阻變小，由歐姆定律可知，電路中的電流變大；根據(jù)影響電磁鐵磁性強(qiáng)弱的因素可知，電磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)增強(qiáng)；
（2）水泵開始注水時(shí)，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)規(guī)律可得，傳感器接入電路的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$-R=$\frac{3V}{0.3A}$-6Ω=4Ω，
根據(jù)圖乙可知，此時(shí)傳感器受到的拉力為15N等于合金棒的重力，因此此時(shí)合金棒受到的浮力為0；
故當(dāng)水深下降到0.2m時(shí)，水泵開始注水；
（3）水泵停止注水時(shí)，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)規(guī)律可得，傳感器接入電路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$-R=$\frac{3V}{0.2A}$-6Ω=9Ω，
根據(jù)圖乙可知，此時(shí)傳感器受到的拉力為10N，則合金棒受到的浮力：
F_浮=G-T=15N-10N=5N；
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得合金棒排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³；
則合金棒浸入水中的深度：
h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1m；
所以，當(dāng)水泵開始注水后，該水池能達(dá)到的最大水深為0.2m+1m=1.2m；
（4）因?yàn)榻饘侔羰艿降母×Φ扔谥亓�減去拉力，所以增加金屬棒的重力（質(zhì)量）可以增大浮力，從而增加蓄水深度，故增加金屬棒的質(zhì)量可以增加蓄水深度．
答：（1）增大；增大；增強(qiáng)；
（2）當(dāng)水深下降到0.2m時(shí)，水泵開始注水；
（3）當(dāng)水泵開始注水后，該水池能達(dá)到的最大水深是1.2m；
（4）增大；因?yàn)榻饘侔羰艿降母×Φ扔诟×�減去拉力，所以增加金屬棒的質(zhì)量可以增大浮力，從而增加蓄水深度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)電磁繼電器原理、歐姆定律、受力分析、阿基米德原理、力的平衡的了解與掌握，綜合性較強(qiáng)．