Question

8．根據(jù)雪在外力擠壓下可形成冰（密度為已知）的原理，小麗采用了如下方法來估測積雪的密度：在水泥籃球場上，用腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印，接著她應測出下列哪個選項中的物理量，就能估測出積雪的密度（　　）

• A． 積雪的厚度和腳印的面積
• B． 腳印的面積
• C． 腳印的深度和腳印的面積
• D． 積雪的厚度和腳印的深度

Answer 1

分析 根據(jù)題目給出的信息，當用力將雪踩下后，形成了一定厚度的冰．在整個過程中物質(zhì)的質(zhì)量沒有發(fā)生變化，即先前雪的質(zhì)量等于冰的質(zhì)量；要求雪的密度，還要知道雪的體積．最后根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得到雪的密度．

解答 解：
根據(jù)題意，整個過程中雪變成冰時的質(zhì)量沒有發(fā)生變化．
根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV．
設：人腳印的面積為S，雪的厚度為h_雪，冰的厚度為h_冰；
則雪的質(zhì)量為：m_雪=ρ_雪Sh_雪，
冰的質(zhì)量為：m_冰=ρ_冰Sh_冰，
因為p=ρgh，
所以ρ_雪Sh_雪=ρ_冰Sh_冰，
解得ρ_雪=$\frac{{ρ}_{冰}{h}_{冰}}{{h}_{雪}}$．
又知：h_冰=h_雪-h_腳印；
冰的密度已知，所以還需要測量雪的深度和腳印的深度．
故選D．

點評 此題給出了一個情景，要求根據(jù)給出的已知條件計算雪的密度．解決此題的關鍵是找到一個暗含的條件即整個過程中質(zhì)量不變，根據(jù)質(zhì)量相等列一個關系式，結(jié)果發(fā)現(xiàn)雪的密度大小與腳印的面積無關．與雪的深度和冰的深度有關．