Question

1．一個(gè)鉛球的質(zhì)量是5.65kg，體積是1000cm³，試判斷該鉛球是實(shí)心的還是空心的？如果是空心的，則空心部分的體積為多大？（鉛的密度是11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)鉛球的實(shí)心體積，再與鉛球的實(shí)際體積（1000cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鉛球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鉛球中鉛的體積：
V_實(shí)鉛=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5650g}{11.3g/c{m}^{3}}$=500cm³；
因?yàn)閂_球大于V_實(shí)鉛，
所以該鉛球是空心的，
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_實(shí)鉛=1000cm³-500cm³=500cm³．
答：該鉛球是空心的，空心部分的體積為500cm³．

點(diǎn)評(píng) 此題主要通過(guò)實(shí)例計(jì)算考查了學(xué)生對(duì)密度知識(shí)的應(yīng)用．此題主要有三種做法，可以通過(guò)密度、體積或質(zhì)量來(lái)判斷實(shí)心還是空心．但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計(jì)算．