Question

17．小敏同學在做電學實驗時按照如圖所示的電路將電學器材連接，她使用的電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，電源兩端的電壓為6V且保持不變，電阻R的阻值為10Ω，允許消耗的最大電功率為0.9W，滑動變阻器R₀的最大阻值為20Ω，允許通過的最大電流為0.5A，將開關(guān)S閉合后，要保證電路中各個元件正常工作，以下說法不正確的是（　�。�

• A． 通過電阻R的電流最大值為0.4A
• B． 滑動變阻器接入電路的最小值為5Ω
• C． 電壓表示數(shù)最大的變化量為1V
• D． 滑動變阻器R₀消耗的最大功率為1.2W

Answer 1

分析 根據(jù)電阻R允許消耗的最大電功率，利用P=I²R的變形式求出通過電阻R的最大電流；根據(jù)歐姆定律求出此時R兩端的電壓和滑動變阻器此時接入電路的最小電阻；當滑動變阻器全部接入電路時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路的最小電流，求出電壓表的示數(shù)，從而得出電壓表示數(shù)最大的變化量；設(shè)出滑動變阻器消耗最大功率時的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律，利用P=I²R求出最大功率的表達式，求出最大功率，根據(jù)以上得出答案．

解答 解：A、已知電阻R允許消耗的最大電功率為0.9W，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：通過電阻R的最大電流為I=$\sqrt{\frac{{P}_{R}}{R}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{10Ω}}$=0.3A＜0.5A＜0.6A，
即電路中的最大電流為I=0.3A，故A錯誤；
B、由I=$\frac{U}{R}$可知電路中電流最大時R兩端的電壓為：U_R=IR=0.3A×10Ω=3V；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電等于各電阻兩端的電壓之和可知：
此時滑動變阻器兩端的電壓為U₀=U-U_R=6V-3V=3V，
由I=$\frac{U}{R}$可知滑動變阻器接入電路的最小電阻為R_0最小=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，故B錯誤；
C、當滑動變阻器電阻全部接入電路時，即R₀=20Ω，
電路中的電流最小為I′=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知R兩端的電壓為U_R′=I′R=0.2A×10Ω=2V，
所以電壓表示數(shù)最大的變化量為△V=U_R-U_R′=3V-2V=1V，故C正確；
D、設(shè)滑動變阻器接入電路的電阻為R₀′時消耗的最大功率，
此時電路中的電流為I″=$\frac{U}{R+{R}_{0}′}$=$\frac{6V}{10Ω+{R}_{0}′}$，
滑動變阻器的功率為P=（I″）²R₀″=（$\frac{6V}{10Ω+{R}_{0}′}$）²R₀′=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω+{R}_{0}′）^{2}}{{R}_{0}′}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω-{R}_{0}′）^{2}}{{R}_{0}′}+40Ω}$，
所以，當R₀″=10Ω，滑動變阻器的功率最大，則P_最大=0.9W，故D錯誤．
故選ABD．

點評 本題綜合性強、考查的內(nèi)容多，靈活運用串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率公式是本題的關(guān)鍵，難點是滑動變阻器最大功率的判斷．