Question

小明想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測量未知電阻R_x的阻值，小明選擇了滿足這個實驗要求的實驗器材，并連接了部分實驗電路，如圖所示．
（1）為了測出電阻R_x的阻值，請你在圖中只添加兩根導(dǎo)線，完成實驗電路的連接．
（2）按照電路圖連接電路，開關(guān)斷開，電流表調(diào)零．閉合S₁、斷開S₂，讀出電流表示數(shù)為I₁；下一步的操作是：

開關(guān)S₁、S₂都閉合，讀出電流表的示數(shù)I₂

．
（3）寫出R_x的表達式，R_x=

(I2-I1)R0

I1

．

Answer 1

分析：實驗中沒有電壓表，被測電阻已經(jīng)被一個開關(guān)短路，不能設(shè)計成并聯(lián)電路找電壓相等；通過開關(guān)閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下的電壓相等；可以使已知電阻和被測電阻串聯(lián)，測量串聯(lián)電路中的電流，然后短路被測電阻測出電路電流，利用電源電壓相等，列出等式求解．

解答：解：（1）使已知定值電阻和被測電阻串聯(lián)，電流表串聯(lián)在電路中，測串聯(lián)電路的電流．再把被測電阻短路，只有已知電阻接在電路中，測此時電路的電流．
根據(jù)兩種電路狀態(tài)下電源電壓相等求解．如圖．

（2）只閉合開關(guān)S₁，電流表的示數(shù)用I₁表示；
開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)用I₂表示．
（3）根據(jù)電路兩種狀態(tài)電源電壓相等，所以，I₁（R₀+R_X）=I₂R₀，
所以，R_X=

(I2-I1)R0

I1

．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）開關(guān)S₁、S₂都閉合，讀出電流表的示數(shù)I₂；（3）

(I2-I1)R0

I1

．

點評：在實驗設(shè)計題中和計算題中，通過閉合和斷開開關(guān)或移動滑片來改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯(lián)電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見、很簡單的方法，一定要掌握．