Question

2．學(xué)習(xí)了電學(xué)知識(shí)后，小強(qiáng)研究家中的具有保溫功能的電熱飲水機(jī)，電熱飲水機(jī)的簡(jiǎn)化電路示意圖如圖所示．電熱飲水機(jī)的銘牌部分內(nèi)容如表．問(wèn)：

額定電壓	220V
加熱功率	400W
保溫功率	40W
最大容積	2L

（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)開關(guān)S₀應(yīng)處于什么狀態(tài)？
（2）R₁和R₂的電阻值各是多大？
（3）若加熱效率為80%，將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要多長(zhǎng)時(shí)間？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³，忽略溫度對(duì)電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)及電功率公式分析答題．
（2）由電功率公式的變形公式求出電阻阻值．
（3）由熱量公式求出水所吸收的熱量，根據(jù)加熱效率求出需要消耗的電能，最后由功率公式的變形公式求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S₀斷開時(shí)兩電阻串聯(lián)，電路電阻較大，開關(guān)S₀閉合時(shí)，只有電阻R₁接入電路，電阻R₂被短路，此時(shí)電路電阻較小，電源電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越大，飲水機(jī)功率越大，因此當(dāng)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，電路定值較大，電功率較小，開關(guān)S₀斷開．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
電阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{400W}$=121Ω，
處于保溫狀態(tài)時(shí)，電阻R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
由于兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻串聯(lián)的特點(diǎn)可知：
保護(hù)電阻R₂=R_總-R₁=1210Ω-121Ω=1089Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m_水△t_水=ρ_水V=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水需要吸收的熱量為：
Q_吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}}{80%}$=8.4×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$得：
加熱時(shí)間為t=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{400W}$=2100s=35min．
答：（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)開關(guān)S₀應(yīng)處于斷開狀態(tài)；
（2）R₁和R₂的電阻值各是121Ω與1089Ω．
（3）將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要35min．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)實(shí)際用電器電功率的分析以及運(yùn)用電功率公式結(jié)合歐姆定律計(jì)算相關(guān)物理量的能力．