Question

9．（1）下表所示是從某臺電熱飲水機(jī)說明書上收集到的信息，如圖是它的電路圖．經(jīng)分析可知，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)．（填加熱/保溫）；當(dāng)S斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫（填加熱/保溫）狀態(tài)．

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時(shí)額定功率	968W

（2）為了測量該飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際功率，小明斷開其他所有用電器，只將該飲水機(jī)接入家庭電路中，閉合開關(guān)S，測得熱水箱中滿箱水從23℃升高到99℃，所用時(shí)間為8min，同時(shí)觀察到家中標(biāo)有“1 200r/（kW•h）”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120轉(zhuǎn)（r）．不考慮溫度對阻值的影響，C_水=4.2×10³ J/（kg•℃）．根據(jù)以上信息可得：①飲水機(jī)熱水箱中的水從23℃升高到99℃時(shí)所吸收的熱量是3.192×10⁵J；②飲水機(jī)在加熱過程中的熱效率88.7%；③飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際電壓是50$\sqrt{15}$V．（結(jié)果可保留根號）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷飲水機(jī)在S閉合和斷開時(shí)的工作狀態(tài)；
（2）①知道熱水箱的容量，可利用公式m=ρV計(jì)算出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=Cm（t-t₀）計(jì)算出水吸收的熱量；
②“1200r/kw•h”的意義為：每消耗1kw•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1200r，從而可以計(jì)算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r消耗的電能，
可利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$計(jì)算出飲水機(jī)的熱效率；
③知道飲水機(jī)的額定電壓和加熱時(shí)的額定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算出電阻R₁的阻值．再根據(jù)U=$\sqrt{PR}$求實(shí)際電壓．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電路中只有電阻R₁，此時(shí)電路中的電阻最小，電功率最大，為加熱狀態(tài)；
開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁和R₂的串聯(lián)電路，電路中的電阻最大，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）①熱水箱容量V=1L=1dm³=1000cm³，ρ=1×10³kg/m³=1g/cm³，
熱水箱中滿箱水水的質(zhì)量為：m=ρV=1g/cm³×1000cm³=1000g=1kg；
水吸收的熱量為：Q_吸=C_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（99℃-23℃）=3.192×10⁵J；
②每消耗1kw•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1200r，
所以電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r消耗的電能為：W=$\frac{120r}{1200r/kW•h}$=0.1kw•h=3.6×10⁵J，
所以飲水機(jī)的熱效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.192×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%≈88.7%；
③由題加熱時(shí)間t=8min=480s，
飲水機(jī)的實(shí)際功率為：P_實(shí)際=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{480s}$=750W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電阻R₁的阻值為：R₁=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{968W}$=50Ω，
所以實(shí)際電壓：U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}{R}_{1}}$=$\sqrt{750W×50Ω}$=50$\sqrt{15}$V．
故答案為：（1）加熱；保溫；
（2）①3.192×10⁵；②88.7；③50$\sqrt{15}$．

點(diǎn)評 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了質(zhì)量、吸收熱量、電功、熱機(jī)效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是結(jié)合電路圖對飲水機(jī)狀態(tài)的判斷．與生活相連，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，注意計(jì)算時(shí)的單位換算．