Question

8．山東省第23屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，山地自行車比賽在濟(jì)寧市萬(wàn)紫千紅度假村舉行，運(yùn)動(dòng)員小偉參加了小組選拔賽．己知小偉身體的質(zhì)量是70kg．圖中的山地自行車為比賽用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm3	4

（1）求碳纖維車架的密度；
（2）小偉騎車時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）小偉在某路段勻速騎行6km，耗時(shí)l0min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）已知車架質(zhì)量和體積，可以得到其密度；
（2）已知整車質(zhì)量和人的質(zhì)量，可以得到總質(zhì)量，利用G=mg得到總重力；自行車對(duì)水平面的壓力等于總重力；已知單輪接觸地面的面積，可以得到兩輪與地面的接觸面積；已知壓力和接觸面積，可以得到壓強(qiáng)；
（3）已知阻力與總重關(guān)系，可以得到地面的阻力；勻速騎行過(guò)程中人施加的動(dòng)力等于地面的阻力；已知騎行距離和施加動(dòng)力，可以得到克服阻力做的功；已知做功多少和所用時(shí)間，兩者之比是騎行功率．

解答 解：
（1）車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
自行車對(duì)水平地面的壓力：
F=G=m_總g=（10kg+70kg）×10N/kg=800N，
自行車與地面的接觸面積為S=2×10^-4_m2=8×10^-4_m2，
自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{8×10{\;}^{-4}m{\;}^{2}}$=10⁶Pa；
（3）騎自行車過(guò)程中人施加的動(dòng)力：
F_動(dòng)=f=0.02G=0.02×800N=16N，
克服阻力做的功：
W=F_動(dòng)s=16N×6000m=9.6×10⁴J，
騎行功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.6×1{0}^{4}J}{600s}$=160W．
答：碳纖維車架的密度為1.8×10³kg/m³；
（2）小偉騎車時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為10⁶Pa；
（3）小偉騎行功率為160W．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道力學(xué)綜合題，考查了密度、重力、壓強(qiáng)、功率計(jì)算公式和二力平衡條件的應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，熟練掌握基本規(guī)律是解答的關(guān)鍵．