Question

17．小紅同學(xué)自制了一個卡通福娃，她想用亮度可調(diào)節(jié)的紅、綠燈做它的眼睛，她選用規(guī)格為“12V 0.5A”的紅燈和“12V 1A”的綠燈及“50Ω 1.5A”的滑動變阻器燈元件設(shè)計了如圖電路．當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁、S₂、滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發(fā)光（電源電壓不變）．問：
（1）電源電壓為多少伏？
（2）兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為多少？
（3）S、S₂閉合、S₁斷開，電流表示數(shù)為0.25A時，滑動變阻器連入電路的電阻為多少？
（4）通過電流表的最大電流和最小電流是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁、S₂，滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈泡并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等確定電源的電壓；
（2）兩燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的示數(shù)；
（3）S、S₂閉合、S₁斷開時，滑動變阻器R₁與綠燈串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和綠燈的電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器連入電路的電阻；
（4）兩燈泡并聯(lián)且滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電流表的示數(shù)最大，根據(jù)歐姆定律求出紅燈的電阻，兩燈中電阻最大和變阻器最大阻值串聯(lián)時電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的最小示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁、S₂，滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈泡并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且兩燈泡均正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_紅=U_綠=12V；
（2）兩燈都正常發(fā)光時通過它們的電流分別為I_紅=0.5A，I_綠=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數(shù)：
I=I_紅+I_綠=0.5A+1A=1.5A；
（3）S、S₂閉合、S₁斷開時，滑動變阻器R₁與綠燈串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻和綠燈的電阻分別為：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω，R_綠=$\frac{{U}_{綠}}{{I}_{綠}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器連入電路的電阻：
R₁=R_總-R_綠=48Ω-12Ω=36Ω；
（4）兩燈泡并聯(lián)且滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，電流表的最大示數(shù)為1.5A；
紅燈的電阻：
R_紅=$\frac{{U}_{紅}}{{I}_{紅}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因R_紅＞R_綠，
所以，當(dāng)S、S₁閉合、S₂斷開，滑片位于a端時，電流表的示數(shù)最小，
則電流表的最小示數(shù)：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{紅}}$=$\frac{12V}{50Ω+24Ω}$≈0.16A．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為1.5A；
（3）S、S₂閉合、S₁斷開，電流表示數(shù)為0.25A時，滑動變阻器連入電路的電阻為36Ω；
（4）通過電流表的最大電流為1.5A，最小電流為0.16A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．