Question

18．小敏同學(xué)在做電學(xué) 實(shí)驗(yàn)時(shí)按照如圖所示的電路將電學(xué)器材連接，她使用的電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，電源兩端的電壓為4.5V且保持不變，電阻R的阻值為10Ω，允許消耗的最大電功率為0.9W，滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值為50Ω，允許通過(guò)的最大電流為0.5A，將開(kāi)關(guān)S閉合后，要保證電路中各個(gè)元件正常工作，則
（1）電路允許的最大電流為0.3 A；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值為5Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器接入電路的最大值為20Ω；
（4）電壓表示數(shù)最大的變化量為1.5 V；
（5）電阻R消耗功率的最大變化量為0.675 W．

Answer 1

分析 （1）利用P=I²R的變形式求出通過(guò)電阻R的最大電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)R兩端的電壓和滑動(dòng)變阻器此時(shí)接入電路的最小電阻；
（3）根據(jù)滑動(dòng)變阻器的銘牌和電壓表的量程可知接入電路的最大值；
（4）當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路的最小電流，求出電壓表的示數(shù)，從而得出電壓表示數(shù)最大的變化量；
（5）利用P=I²R求出R最大功率和最小功率，然后求出變化量．

解答 解：（1）電阻R允許消耗的最大電功率為0.9W，由P=I²R得：
通過(guò)電阻R的最大電流為I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{10Ω}}$=0.3A＜0.5A＜0.6A，
即電路中的最大電流為0.3A；
（2）電路中的最大電流為0.3A時(shí)，
由歐姆定律得R兩端的電壓為U_R=IR=0.3A×10Ω=3V，
此時(shí)根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U_1最小=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
所以，由I=$\frac{U}{R}$得滑動(dòng)變阻器接入電路的最小電阻：
R_1最小=$\frac{{U}_{1最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω；
（3）由于電壓表的量程為0～3V，則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U_1最大=3V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
電阻R兩端的電壓為U_R最小=U-U_1最大=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流為I_最小=$\frac{{U}_{R最小}}{{R}_{\;}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A；
則由I=$\frac{U}{R}$得滑動(dòng)變阻器電阻接入電路的最大阻值：
R_1最大=$\frac{{U}_{1最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω；
（4）電壓表示數(shù)最大的變化量為△V=U_1最大-U_1最小=3V-1.5V=1.5V；
（5）電阻R消耗的最大電功率為P′=I_最大²R=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
最小電功率為P″=I_最小²R=（0.15A）²×10Ω=0.225W；
電阻R消耗功率的最大變化量△P=P′-P″=0.9W-0.225W=0.675W．
故答案為：（1）0.3；（2）5；（3）20；（4）1.5；（5）0.675．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合性強(qiáng)、考查的內(nèi)容多，靈活運(yùn)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式是本題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是滑動(dòng)變阻器最大功率的判斷．