Question

11．如圖所示，電源電壓不變，燈泡L標有“4V 2W”字樣，R₀的阻值為16Ω．當S₁、S₂斷開、S₃閉合，滑片P從b端滑到某一位罝時，滑動變阻器R接入電路的電阻減小了8Ω，此過程中電壓表的示數(shù)由3.2V變?yōu)?V．則：
（1）燈泡的電阻為8Ω，燈泡正常工作時的電流為0.5A．
（2）電源電壓和滑動變阻器的最大阻值各為多少？（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）
（3）當S₁、S₂閉合、S₃斷開時，電路消耗的最小功率是多少？（符合電路操作規(guī)范要求）

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出其電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）先畫出當S₁、S₂斷開、S₃閉合，滑片P處于b端和滑到某一位置的等效電路圖．
根據(jù)題意可知求出滑片P在b端和某一位罝時的電流，利用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律結(jié)合電源的電壓不變求出R_ab的阻值和電源的電壓；
（3）當S₁、S₂閉合、S₃斷開時，滑片位于最大阻值處電路中的電功率最小，利用歐姆定律求出此時通過滑動變阻器、R₀的電流，利用并聯(lián)電路電流特點干路電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓為4V，電功率為2W，
根據(jù)P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{4V}$=0.5A，
根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（2）當S₁、S₂斷開、S₃閉合，等效電路圖如圖1所示；

由于滑片P從b端滑到某一位罝時，電壓表的示數(shù)由3.2V變?yōu)?V．
則當滑片P在b端時電壓表的示數(shù)為3.2V，
電路中的電流為I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{L}}$=$\frac{3.2V}{8Ω}$=0.4A，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可得：
電源電壓U=I₁（R_L+R₀+R_ab）=0.4A（8Ω+16Ω+R_ab）------------①
當滑片P在某一位罝時電壓表的示數(shù)為4V；由于燈泡的實際電壓等于額定電壓，則燈泡正常發(fā)光，所以電路中的電流為I₂=I_L=0.5A，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可得：
電源電壓U=I₂（R_L+R₀+R′）=0.5A（8Ω+16Ω+R′）------------②
已知R_ab-R′=8Ω-------------------------------③
解①②③聯(lián)立方程得：R_ab=16Ω，R′=8Ω，U=16V；
（3）當S₁、S₂閉合、S₃斷開時，等效電路圖如圖2所示；

動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路的總功率最小，
則I_滑=$\frac{U}{{R}_{ab}}$=$\frac{16V}{16Ω}$=1A，I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{16V}{16Ω}$=1A，
所以并聯(lián)電路中干路電流I=I_滑+I₀=1A+1A=2A，
電路的最小功率：
P_min=UI=16V×2A=32W．
答：（1）8；0.5．
（2）電源電壓為16V，滑動變阻器的最大阻值為16Ω．
（3）當S₁、S₂閉合、S₃斷開時，電路消耗的最小功率是32W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別和根據(jù)題意得出三種情況下電路中電流之間的關(guān)系．